三角形全等的判定一VIP免费

若△ABC≌△A'B'C'，则对应边:AB=，BC=，AC=，对应角有:∠A=，∠B=，∠C=;ABC温故知新:A'B'B'C'A'C'∠A'∠B'∠C'A'B'C'探究三角形全等所需的条件尝试1:画⊿ABC，使得AB=3cm。AAABBB3cm3cm3cm可以发现只给一个可以发现只给一个条件画出的三角形条件画出的三角形不唯一不唯一尝试2:画⊿ABC，使得∠A=60°。那么给出两个条件可以画唯一的三角形吗？60°60°60°AAA探究三角形全等所需的条件尝试3:（1）画⊿ABC，使得AB=3cm，∠A=30°（2）画⊿ABC，使得∠A=30°，∠B=45°（3）画⊿ABC，使得AB=2cm，BC=4cm①①一边一内角：一边一内角：②②两内角：两内角：③③两边：两边：30°30°45°45°2cm2cm4cm4cm可以发可以发现给出两个条件时现给出两个条件时画出的三角形也不画出的三角形也不能保证唯一能保证唯一30°30°30°探究三角形全等所需的条件探究:两根长度不一的短棍AB，AC，如图，自由转动,随着夹角的变化，⊿ABC的形状,大小在改变,那么还需要增加什么条件才可以确定⊿ABC的形状和大小呢?ABC归纳:两边一夹角确定了,一个三角形的形状和大小也稳固了.尝试4:已知：△ABC求作：△A'B'C'，使得A'B'=AB，∠B'=∠B，B'C'=BC如果两个三角形，它们两边对应相等且夹角相等，那么它们全等吗？1、已知△ABC，求作△A'B'C'，使A'B'=AB,B'=B,B'C'=BC∠∠BAC(1)作∠MB'N=B∠(2)在B'M上截取B'A'=BA,在B'N上截取B'C'=BC；(3)连接A'C'则△A'B'C'就是所求作的三角形作图演示B'MNA'C'作法：判定两个三角形全等的第1种方法是如下的基本事实.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）.结论：图形与符号语言表达判定定理:在△ABC和△A′B′C′中ABCA′B′C′AB=A′B′∴△ABCA′B′C′≌△（SAS）∠A=A′∠AC=A′C′∵指明范围列齐条件得出结论练习：1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立在△AOB和△DOC中A0=DO（已知）=（对顶角相等）BO=CO（已知）∴△AOB≌△DOC（）AB0DC∠AOB∠DOC∵SAS=∠A=∠A（公共角）=ADCBE△AEC≌△ADB2.在△AEC和△ADB中ABACADAE∴∵（）SAS例1已知:如图,ADBCAD∥＝BC求证:ADCCBA△≌△ACDACDABC准备条件列举条件得出结论证明:ADBC(∵∥已知)∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等)在△ADC和△CBA中,AD＝BC(已知)∠DAC＝∠BCA(已证)AC＝CA(公共边)∴△ADCCBA(SAS)≌△指出范围例1已知:如图,ADBCAD∥＝BC求证:ADCCBA△≌△ACDACDABC练习已知:如图,AB=DB,CB=EB,1∠＝∠2求证:A=D∠∠证明:1∵∠＝∠2(已知)∴∠1+DBC∠＝∠2+DBC∠(等式的性质)即∠ABC＝∠DBE在△ABC和△DBE中,AB＝DB(已知)∠ABC＝∠DBE(已证)CB＝EB(已知)∴△ABCDBE(SAS)≌△∴∠A=D(∠全等三角形的对应角相等)1A2CBDEFABDCE例2：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF求证：△AFD≌△CEBFABDCE例2：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF求证：△AFD≌△CEB分析：证三角形全等的三个条件两直线平行，内错角相等∠A=∠C边角边AD//BCAD=CBAE=CFAF=CE？（已知）延伸与应用延伸与应用如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边后,聪明的小杰说他会测量了.你知道他是怎么做的吗?为什么可以这样做?ABCA’B’解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A’,使A’C=AC;连接BC到点B’,使B’C=BC.连接A’B’,量出A’B’的长度,就是A，B两点间的距离.解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A',使A'C=AC;连接BC到点B',使B'C=BC.连接A'B',量出A'B'的长度,就是A，B两点间距离.理由：在△ABC与△A'B'C中，∵AC=A'C',（已知）∠ACB=∠A'CB'，（对顶角相等）BC=B'C'，（已知）∴△ABC≌△A'B'C.（SAS）∴A'B'=AB.（全等三角形对应边相等）1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：SAS2、全等三角形判定的书写要求如何？说一说今天你学到了什么？今天你学到了什么？答：指明范围，列齐条件，得出结论。想一想如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出的长度，就可以知道工件的内径是否符合标准，你能说出工人这样测量的道理吗？全品作业本14.2作业谢谢！很高兴与你们合作！