不等式的性质一、知识回顾第三组同学领着大家复习不等式、不等式的解、不等式的解集等知识。二、探索新知根据下面的文段，归纳总结不等式性质。1、一个不等式的不等号由“＞”变成“＜”(“＜”变成“＞”)，由“≥”变成“≤”(“≤”变成“≥”)叫做不等号的方向改变。下列变化中，不等号的方向是否改变？为什么？如图已知：a＜b①由a＜b推出：a＋2b＋2②由a＜b推出：a＋(－3)b＋(－3)③由a＜b推出：a＋2xb＋2x④由a＜b推出：4a4b⑤由a＜b推出：－3a－3b⑥由a＜b推出：mamb2、根据通常的道理，想一想下列变化后，应当得到什么不等式？2x＋3＞6－5x(两边都加上(5x－3))得：2x＋3＋(5x－3)6－5x＋(5x－3)5x＋3＜3x＋8(两边都减去(3x＋3))得：5x＋3－(3x＋3)3x＋8－(3x＋3)0.5x≤8(两边都乘以2)得：。－0.2x＜－0.8(两边都乘以－5)得：。－3x≥18(两边都除以－3)得：。3、根据上面的文段，试归纳不等式的性质。①不等式两边同加上或者同减去一个代数式，不等号的方向。②。③。三、一展身手1、下列不等式变形不正确的是()A、x＋5＞7变成x＞2B、5x＋3＜3x＋8变成2x＜5C、－3x≥18变成x≥－6D、－0.2x＜－0.8变成x＞42、已知：mx＜3m，(m是一个实数)。张明同学解得：不等式mx＜3m的解集是x＜3你觉得他解的正确吗？为什么？4、王刚同学在解不等式(a－3)x＞6(a－3)时，得到的解集是x＜6。老师通过检查后，说他解的不错。这是为什么？，请问a与3这两个数哪个大？为什么？4、小红在解不等式时，解的过程如图：原不等式中，未知数x的系数正好被撕掉。老师看了她求的解集，说她计算的非常正确。你能推测出原来的不等式吗？5、不等式mx＋2＞x－7的解集是x＜3，求数m的值。6、利用不等式的性质求不等式2x＋3＞10－5x的解集7、求不等式3x＜21的解集，并根据它的解集，求原不等式所有的正整数解。四、课堂小结总结本节课所学习的知识。谈谈你的收获。
