_点和圆的位置关系VIP专享VIP免费

生活中的数学如果箭看成点，箭靶看成圆，那么上面情境反映了点与圆的位置关系。.o...C....B..A...点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外点与圆的位置关系dddrpdprdPrd读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。＜rr=＞r1：⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。圆上＜6≤6随堂练习2、画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。OO随堂练习3.已知⊙O的面积为25π：（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上；（4）若点P不在圆外，则PO__________。随堂练习圆外圆内5≤5●A●A●B过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？过两点有且只有一条直线(直线公理)经过一点可以作无数条直线；问题:确定一个圆需要多少个点?一个点、两个点还是三个点呢？过一点画圆A我们的结论:过一点可以画无数个圆AB过两点画圆过两点可以画无数个圆ABCDEGF●o定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.过三点：(1)、三点不共线1、经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个。2、经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形两条边垂直平分线的交点三角形的外接圆：●●BA●●C分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，各三角形与它的外心有什么位置关系？锐角三角形的外心位于三角形内．直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点．钝角三角形的外心位于三角形外．ABC●OABCCAB┐●O●O探究ll1l2ABCO探究证明：假设经过同一直线l的三个点能作出一个圆，圆心为O．则O应在AB的垂直平分线l1上，且O在BC的垂直平分线上l2上，l1⊥ll2⊥l所以l1、l2同时垂直于l，点P为l1、l2的交点这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾，所以经过同一直线的三点不能作圆．反证法假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．经过同一直线的三点不能作出一个圆．命题：假设：经过同一直线的三点能作出一个圆．矛盾：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线过一点有两条直线垂直于已知直线．定理：例如：课堂练习判断题：1、过三点一定可以作圆（）5、三角形的外心到三边的距离相等（）2、三角形有且只有一个外接圆（）3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点（）如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上1、点和圆的位置关系有几种？dr⑴点在圆内rO·P⑵点在圆上rO·P⑶点在圆外rO·P(令OP=d)2、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？思考：如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心．DABCO∵A、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，又∵和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，∴圆心在CD所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.不一定1.四点在一条直线上不能作圆；3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；