行程问题与一元一次方程(相遇)十六中李冰VIP免费

——相遇问题十六中李冰行程问题与一元一次方程运用方程解决实际问题的一般过程是:1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;3.列方程:根据相等关系列出方程;4.解方程:求出未知数的值;5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如);x计算下列各题引学行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？基本关系量：路程，速度，时间关系：（1）甲每小时行4公里，行走了2小时，一共走了____公里.（2）乙每小时行6公里，行走了18公里，需要____小时.（3）丙3小时行走了24公里，他每小时走了_____公里.=×路程速度时间例1：小明与小红的家相距20km，小明从家里出发去小红家，并商定小红从家出发去接小明。已知小明的速度为13km/h,小红的速度为12km/h.（1）如果两人同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）如果小明先走30min,两人相向而行，那么小红要走多少小时才能与小明相遇？引探20km小红小明相等关系：总路程＝小明的路程＋小红的路程（1）两人同时出发，相向而行，多少小时相遇？引探小红的路程小明的路程先行路程（2）小明先走30min，两人相向而行，小红走多少小时两人相遇？引探20km小明的总路程小红的路程＋小明小红•解：（1）设小明与小红走了小时后相遇，则根据等量关系得：x131220xx+=解得：0.8x=（2）小红走了小时后相遇，则根据等量关系得：t13(0.5)1220tt++=解得：0.54t=答：（1）经过0.8h他们两人相遇；（2）小红走0.54h后与小明相遇。注：单位的统一变式1甲乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，经过2小时相遇。已知甲比乙每小时快2.5千米，求乙每小时行多少千米？引练2x+2(2.5+x)=65x=15变式2甲、乙两地相距1500千米，一辆吉普车从甲地出发，每小时行60千米，当它行了100千米后，一辆客车才以每小时40千米的速度从乙地相向而行，几小时后两车相遇？此时吉普车行了几千米？引练100+60x+40x=1500x=14940千米•例2、冰冰和京京在长为800米的环形跑道上练习跑步。京京每分钟跑80米，冰冰每分钟跑120米，如果京京和冰冰同时同地背向而行，多长时间首次相遇？果果两人同时同地同向而行，多长时间首次相遇？京京冰冰京京冰冰冰冰京京总结：背向而行是相遇问题周长：800米引探一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）2、不同时出发（三段）二、相遇问题的等量关系=SSS+乙甲总思考：相遇问题的题型和等量关系有哪些？+=SSSS+乙甲先总甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发相向而行，已知甲的速度为每小时15千米，乙的速度为每小时45千米。问何时甲、乙两人相距60千米？解：设x小时后，甲、乙两人相距60千米。（1）当两人相遇前相距60千米时。根据题意，得：15x+45x+60=180移项，得15x+45x＝180-60合并同类项，得60x＝120系数化为1，得x＝2AB15X45X相距60km180km（2）当两人相遇后相距60千米时。根据题意，得：15x+45x-60=180移项，得15x+45x＝180+60合并同类项，得60x＝240系数化为1，得x＝4答：在2小时或4小时后，甲、乙两人相距60千米。AB15X45X相距60km180km本节课你有什么收获？学会了列方程解决哪些问题？相遇问题的等量关系：☺甲走的路程+乙走的路程=甲乙出发点的距离☺甲先走的路程+甲后走的路程+乙走的路程=甲乙出发点的距离思考作业：102P作业12T-