平行四边形的性质（）VIP专享VIP免费

2.2.1平行四边形的性质（1）学习目标1.了解四边形及与四边形有关的一些概念.2.掌握平行四边形的概念和性质.自学指导阅读教材P40-P42的内容，思考：1、如右图什么叫四边形？什么叫四边形的边？顶点？角？对边？对角？如何记？2、什么叫四边形的对角线？3、什么叫平行四边形？又如何去记？4、试举例生活中包含平行四边形的图案？ABCDAADDBBCC∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形形∴∴ABCD∥ABCD∥ADBC∥ADBC∥在四边形ＡＢＣＤ中∵ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ∥ＢＣ∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形推理过程：正向反向思考：量一量自己画的平行四边形（或P40图2-12）发现它们的边、角有怎样的数量关系呢？你有怎样的猜想？试证明你的猜想！已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△CDA≌△ABC（ASA）∴CD=AB，DA=BC，∠D=∠B又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△CDA和△ABC中证明：连接AC几何语言：性质1：平行四边形的对角相等DACB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC.（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）性质2：平行四边形的对边相等平行四边形的性质平行四边形的邻角有什么关系?Ｌ１Ｌ２ＡＢＣＤ如图ｌ１∥ｌ２，ＡＢ∥ＣＤ那么ＡＢ与ＣＤ相等？为什么？结论：夹在两条平行线间的平行线段相等ADCB典例分析例2、在□ABCD中,,则2:1:BA.________,DCEABDC9cm5cm例3.如图，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5cm4cm1例4、如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.9从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B—E—A—F—D，路线2是B—H—O—G—D，请比较两条路线路程的长短，并说明理由．ABCDEGFHO通过本课时的学习，需要我们掌握1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补。3.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。当堂检测：必做：教材P42练习题T1T2。选做：如图,在□ABCD中,、分别是、上的点,且.试说明AE=CF.作业:教材P49习题A组T2，T3EFDCABBFDE