3.4整式的加减3.去括号与添括号思考•1、图书馆内起初有a位同学，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，现在图书馆内共有多少同学？（用两种方法表示）•2、图书馆内起初有a位同学，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，现在图书馆内共有多少同学？（用两种方法表示）讲解点1：去括号法则精讲：法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，括号里的各项都要改变符号；例如：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c对去括号法则的理解及注意事项如下：（1）去括号的依据是乘法分配律；（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。“负”变“正”不变！！[典例]1.填空：（1）(a-b)+(-c-d)=;（2）(a-b)-(-c-d)=;（3）-(a-b)+(-c-d)=;（4）-(a-b)-(-c-d)=;评析：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号。特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的就不变）a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d2.判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）a-(b-c)=a-b-c()（2）-(a-b+c)=-a+b-c()（3）c+2(a-b)=c+2a-b()∨××3.化简：(1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2)评析：注意去多重括号的顺序。有同类项的要合并。解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2=(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4)=-5x2+13x-7(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]}=3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2}=3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2=(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2(2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]}讲解点2：去括号法则的应用精讲：在有关多项式的化简及求值的题目中，只要带有括号，就要用到去括号法则进行化简。这类题目的思路是：去括号—合并同类项—代入计算。正确应用去括号法则是关键。[典例]化简求值：（基本题型）(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。评析：此类题目的基本思路是：先化简—即去括号合并同类项，再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3=(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz)=-2xyz当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12讲解点3：添括号法则精讲：法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号；例如：a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)对添括号法则的理解及注意事项如下：（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的。（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号检验。总之。无论去括号还是添括号，只改变式子的形式，不改变式子的值，这就是多项式的恒等变形。“负”变“正”不变！！[典例]1.在下列各式的括号内填上适当的项：（1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+()（2）2-x2+2xy-y2=2-()评析：根据添括号法则，若括号前是“+”，括到括号里的各项都不变号，即保持原来的符号不变，如果第（1）小题。如果括号前是“-”号，括到括号里的各项都要变号，即“+”变“-”，“-”变“+”，如第（2）小题。注意“各项”是指括号里面“所有的项”。-3x2y+3xy2-y3x2-2xy+y22.判断下列添括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）m-n-x+y=m-(n-x+y)()（2）m-a+b-1=m+(a+b-1)()（3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1)()（4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1)()×××∨3.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（）(A)a2+(-2a+b+c)(B)a2+(-2a-b-c)(C)a2+(-2a)+b+c(D)a2-(-2a-b-c)评析：此题既要用去括号，又要用添括号法则，即先去括号，再添括号，然后选择正确答案。(B)讲解点4：添括号法则的应用精讲：添括号一个最简单的应用就是简便计算，根据加法的交...
