第2章代数式2.1用字母表示数1.使学生体会用字母表示数的意义及优越性.2.用含字母的式子描述一些问题中的数量关系.一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；十只青蛙___张嘴，___只眼睛___条腿，__声扑通跳下水；只青蛙_____张嘴，_______只眼睛,_______条腿，____声扑通跳下水.aa10204010a2a4a我校课外制作小组同学准备制作一座房子模型，它的窗框如图所示，该窗是这样设计的：上半部分为半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽之比为3：2.问题：至少需要多长的材料？1.若每个长方形的长是30cm，你能够算出所需要的材料长是多少吗？试一试.2.如果每个长方形的长不知道是多少，我们可以用什么来表示？它所需要的材料是多少可以表示出来吗？试一试.xcm答：至少需要材料（510＋30π)cm.2113030930351030cm（）（解：）(116)cmxxx还知道下列图形面积的计算公式吗？.haaabarahabh12Sah2SaSab2SrSah1()2Sabh在小学还在哪些地方遇到过用字母表示数的形式？7550402520弹起高度150100805040下落高度请观察：1.弹起高度与其下落高度之间存在着什么样的规律？2.如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm，请问a和b之间有什么样的关系？答：弹起高度为下落高度的一半.为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：答：1a=b21.12+1=1×22.22+2=2×33.32+3=3×4……………n.n2+n=n×(n+1)请发现下面式子的规律，并用n表示出来用火柴棒按下列方式搭正方形1.如果只搭一个正方形需要____根火柴棒；2.如果只搭两个正方形需要____根火柴棒；3.如果只搭三个正方形需要____根火柴棒；4.如果只搭四个正方形需要____根火柴棒；……471013如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？……n个4+3(n-1)=3n+1（n-1）个…………n个1+3nn个…………n个n+n+(n+1)=3n+1n根n根……………………n个……4n-(n-1)＝3n+1n个(n-1)根……n个aa1b2b3长方形③的面积为;于是整个图形的面积为;又因为大正方形的面积为;所以可以得到等式:.a2b24如图:正方形①的面积为;正方形④的面积为;长方形②的面积为;ababa2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+ab+b2(a+b)2你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？1.用字母表示数的运算律；2.用字母表示公式与法则；3.用字母表示问题中的数量关系；4.用字母表示规律.注意：1.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示.2.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际.用字母表示数的书写要求：（1）数与字母、字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“·”；数字与数字相乘，乘号不能省略；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；填空：(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山______公顷;(2)每本练习本m元，每支钢笔n元,甲买了5本练习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了________元,甲比乙多花了__________元.(5m+2n)(5m-2n)5x在填空题中，如果填入的式子是多项的，就要把整个式子加上“括号”数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“·”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母的前面。【例题】1.填空:(1)一打铅笔有12支,n打铅笔有________支；(2)三角形的三边长分别为3a、4a、5a,则其周长为_____________；(3)如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地__________平方米.12n(3a+4a+5a)2r【跟踪训练】2.我们知道:类似地,若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为.5984(a+1)×100+a×10+2a28658106105;232103;325984____10____10___10____2c10b10a若某三位数十位数字为a，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比十位数...
