二次根式的乘除VIP专享VIP免费

1.什么叫二次根式？(0)aa形如的式子叫做二次根式。2.两个基本性质:复习提问=aa(a≥0)2a2a-a(a＜0)==∣a∣（a≥0）计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律49_____,49_____=1625___,1625___用你发现的规律填空,并用计算器验算23___6;25___10思考：abba(a≥0，b≥0)?合作学习662020＝＝一般地,对于二次根式的乘法规定:a、b必须都是非负数！abba算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根。(a≥0，b≥0)abba(a≥0，b≥0)135123127计算、、例1553392731练习计算1(1)67(2)32276)1(解:42763221)2(4163221反过来：abab（a≥0，b≥0）abab（a≥0，b≥0）一般的：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数。231168124;2ab化简：（）；（）例8116(1):解811636943242ba）（324babba22bba22bab2abab（a≥0，b≥0）想一想？)9()4()9()4(成立吗？为什么？abba)0,0(ba非负数(4)(9)366若26515aaaa则a的取值范围是a≥5若26515aaaa则a的取值范围是a≤1练习例３计算：11472352101333xxy同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！1274112449化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用baab3.将平方项应用化简.aa2)0(a22125231213245048xyx1.化简：2.化简:2342149121243225416584yabcaa练习3.已知一个矩形的长和宽分别是和，求这个矩形的面积。10cm22cm222ABACBC解:22BCACAB500201022)(5105105102cm答：AB长cm.510∵∠C＝90°4.如图，在ABC中，∠C=90°,AC=10cm,BC=20cm，求AB的长。ABC例4利用二次根式性质，把下列各式中根号外的因式适当改变后移到根号内。2(1)20.5(2)6333(3)(1)(4)(1)11xxxx注意：移因式于根号内时，要将此因式平方后移入根号内，在移动过程中特别要注意字母的取值范围（隐含的条件），从而判断结果的符号。再练几题：(5)23(6)4311(7)(8)aaaa(1)40.21(2)82(3)2(0)abyxyx练习：利用二次根式性质，把下列各式中根号外的因式适当改变后移到根号内。比较大小：213526;221135;5634541(0,0)ababab与与-与；与＋352621135564521abab思考：二次根式的混合运算：1()abcd型，运用乘法对加法的分配律化简。2()()abcd型，可类比多项式乘以多项式法则计算。(3)()()abab即：运用平方差公式22()()abab2(4)()ab2abab即：运用完全平方公式2815362725652233473113114745633：－例计算4152319213331821.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。abbaabba(a≥0,b≥0)1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用baab2.化简二次根式的步骤：3.将平方项应用化简aa2)0(a(a≥0,b≥0)