华师中山附中八年级(下)数学科学案教师：曹朱林班级：初二（13）（14）班序号：41学生：_____________期中复习（1）——二次根式、勾股定理学习目标：查漏补缺，巩固提升。一、二次根式的意义及性质：题组1：（二次根式的识别：式子（），叫做二次根式）1．下列各式中，是二次根式的有_________________________。（填序号）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩；题组2：（二次根式有意义的条件（））1．当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）______；（2）______；（3）_________；（4）_______；（5）______；（6）INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.com/security/5a3604a8ef718dc5b5df331d1d9f5681/4c411d58/ett20/resource/008479043b404f08320606fe05052e4f/tbjx.files/image017.gif"\*MERGEFORMATINET2．已知，则的值是_______________。题组3：（二次根式的性质：）1．若，则的值是_________；题组4：（二次根式的性质：，）1．计算：=_____；=_______；=______；=_______；2．在实数范围内因式分解：（1）=_______________；（2）=________________。3．=______；=________；=_______；=___________。4．若，则的取值范围是____________。题组5：（最简二次根式和同类二次根式）1．在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④2．下列二次根式中，可以合并的是（）A．B．C．D．二、二次根式的运算：题组6：（（，）；（，））1.化简：=_____；=_____；=_____；=______；=_______；2．3.4．4．5．6.7.先化简，再求值：，其中．8.已知x＝，求x2－x＋的值．二、勾股定理及逆定理：1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1.5，2，2.5C.2，3，4D.1，，32．已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．3．如图，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（）A．B.C.D.4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或335.已知直角三角形的周长为2＋，斜边上的中线为1，则其面积为.6.直角三角形的面积为120，斜边长为26，则它的周长为.7．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30º方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？课后作业1．若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞32．下列式子⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺第1页共2页华师中山附中八年级(下)数学科学案教师：曹朱林班级：初二（13）（14）班序号：41学生：_____________.中二次根式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是34.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A、1.5，2，2.5B、3，4，5C、5，12，13D、20，30，405、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝6.当x时,式子有意义，当x时,式子有意义.7.已知：，则.8.当x时，.9．等式成立的条件是.化简：=.10．计算：=.11.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系+|a-b|=0,则△ABC的形状为______.12.一只蚂蚁从长5、宽都是3，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是______________________.13.计算:（1）（2）（3）1(312248)233；（4）（24-315+2223)×214.已知：，求下列代数式的值.（1）（2）15．如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD．16.已知：如图，Rt中，∠C=90°,AC=,BC=,求（1）Rt的面积；（2）斜边AB的长.第2页共2页BCA
