七年级数学下编号017课题6.1.3平方根姓名班级【学习目标】1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根2、了解开方与乘方互为逆运算3、会用平方求百以内整数的平方根学习重点:平方根的概念学习难点:会求平方根；【学习过程】一、复习导入（1）9的算术平方根是____。(2）平方等于9的数是_____.平方等于0.64的数是____(3)一对互为相反数的平方有什么关系？总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有个，并且。【自主学习】1.举例说明平方根的概念。并与算术平方根概念区别。2.什么叫开平方？通过图6.1—2知道平方与开平方互为逆运算。3.正数的平方根有什么特点？负数有平方根吗？0有平方根吗？【自主小结】1、一般地,如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的，记为，读作。例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。2、求一个数的的运算，叫做开平方；与开平方互为逆运算；【探究合作】1、例：求出下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0;(5)11;(6)2、根据上面的计算,思考回答：（1）正数有几个平方根？他们有什么关系？（2）0的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？3、归纳：1、例：你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？（1）；(2)；(3)2、有意义吗？何时才有意义？为什么？3、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？【:精讲点拨】1、求下列各数中的值：①②③④2、已知︱a－2︱＋=0，求的平方根.3、一个正数的两个平方根分别是2和，求a和x的值。【自我检测】必做题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4．即的平方根是5．9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．816．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±7.4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．C．-D．选做题9．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．0910．的平方根是_______；9的平方根是_______．11．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．+1D．12．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-113．利用平方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；【反思】
