2016春2624二次函数y=(x-h)2+k的图像和性质VIP免费

26.2.4二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质学习目标：1、了解y=a(x-h)2+k的图象和性质．2、知道函数y=ax2与y=ax2+k、y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k的关系3、感受提高数形结合的能力4、牢记做一个值得信任的人。学习目标:二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质知识回顾：二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质开口方向对称轴顶点坐标性质a＞0a＜0y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2向下向上直线x=hy轴y轴(0,k)(h,0)(0,0)y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2K＞0向上平移K＜0向上平移h＞0向右平移h＜0向左平移二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质小试身手：二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质a0,k0a0,k0a0,k0a0,k0>>><<<<>y=ax2+k>>><<<<>a0,h0a0,h0a0,h0a0,h0y=a(x-h)2新知探索：二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质思考：将抛物线y=0.5x2的图像向____平移____个单位，得到抛物线y=0.5x2+1的图像。猜想：将抛物线y=0.5(x-2)2的图像向____平移____个单位，得到抛物线y=0.5(x-2)2+1的图像。上1上1验证：在同一坐标系内画出下列函数的图象：y=0.5x2、y=0.5(x-2)2、y=0.5(x-2)2+1…-1012345…y=0.5x2…0.500.514.5812.5…y=0.5(x-2)2…4.510.500.524.5…y=0.5(x-2)2+1…5.521.511.535.5…列表：新知探索：二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质xyo2)2(21xy1)2(212xy221xyx=2观察：你有什么发现？新知发现：二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质xyox=2y=0.5x2y=0.5(x-2)2y=0.5(x-2)2+11.比较下列函数的解析式特征，有何异同？y=0.5x2、y=0.5(x-2)2、y=0.5(x-2)2+12.观察图像，完成表格：开口方向向上对称轴y轴顶点坐标(0,0)y=0.5x2的图像y=0.5(x-2)2的图像y=0.5(x-2)2+1的图像向____移1个单位向右平移1个单位向上向上直线x=2(2,0)直线x=2(2,1)上3.讨论：(1)上述平移由什么决定？(2)二次函数y=0.5(x-2)2+1的性质?验证发现：二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质y=0.5(x-2)2y=0.5(x-2)2-2xyx=202-2将函数y=0.5(x-2)2的图像向下平移2个单位得到函数y=0.5(x-2)2-2的图像新知探索：二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质x0y13试说出函数y=-（x+1)2+2的图像与函数y=-x2的图像的关系13函数y=-x2的图像13向左平移1个单位再向上平移2个单位得到函数y=-（x+1)2+2的图像13填表：x=-1二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=-(x+1)2+2向上直线x=-1(－1,2)13新知小结：二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a＞0a＜0向下向上直线x=h(h,k)a、h、k的作用各是什么？新知小结：二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质平移规律：2axykhxay2)(当h<0向右（或h>0向左）平移IhI个单位当k>0向上（或k<0向下）平移IkI个单位kaxy22)(hxay一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。新知探索：二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－6向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)1.完成下列表格并说出其增减性:2.请回答抛物线y=0.5(x－2)2-3由抛物线y=0.5x2怎样平移得到?新知提高：二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质4.如何由抛物线y=-2(x+3)2-7的图像得到由抛物线y=-2x2的图像?3.不画图像，直接说出y=-3x2-6x+8的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标解：y=-3(x+1)2+115.已知函数y=ax+b的图像如图所示，则抛物线y=-5(x+a)2-b的顶点在第_______象限。xyo有总结才会有提高：二次函数y=a(x-h)2的图像和性质二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a＞0a＜0向下向上直线x=h(h,k)平移规律：y=a(x-h)2+ky=ax2k＞0,向上k＜0向下h＞0向右h＜0向左作业1.课本第24页习题1-3题2.完成练习册本课时的习题.3、挑战：用默默地顽强进取，铸就你的魅力！用默默地顽强进取，铸就你的魅力！--9.2--9.2班语录班语录二次函数y=a(x-h)2的图像和性质挑战题：如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA。（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A。①求c的值；②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质新知探索二次函数y=a(x-h)2的图像和性质挑战题：将抛物线y=2x2左右平移，使得它与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。若△ABO的面积为8，求平移后的抛物线的解析式。y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移|k|个单位左右平移|h|个单位上下平移|k|个单位左右平移|h|个单位结论:一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系