三角形面积 (2)VIP专享VIP免费

《探索活动（二）——三角形的面积》教学内容：北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第25页。）教学目标：1．在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。3．能运用三角形面积的公式，计算相关的图形与解决实际问题。4.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。5.引导学生运用转化的方法探索规律。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学过程：一导入新课1．出示平行四边形提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?（板书：平行四边形面积＝底×高）(2)底是30厘米，高是25厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?我们已经学习了平行四边形的面积公式，今天这节课我们要学习三角形的面积计算。（教师板书：三角形的面积计算）这张三角形彩纸面积是什么多少？现在我们手上有一个三角形，（教师出示三角形）有没有办法知道它的面积呢？请拿出你们课前准备的三角形、方格纸、剪刀，每个同学可以利用你们手上的这些学具和工具，四个同学一组进行讨论，用什么办法可以求出你手上的三角形面积。（2）学生小组活动，探索三角形面积公式。（3）小组汇报讨论这个三角形的面积是12平方厘米。你们是怎么知道这个答案的？把这个三角形放到平行四边形的上面，发现它的面积是平行四边形的一半。（边说，边演示给大家看。）你们怎么知道三角形的面积是平行四边形面积的一半呢？把平行四边形沿着对角线剪开，然后把它们叠放在一起，正好能重合。那么还有不同方法吗？数方格得到答案：把三角形放在方格纸上，马上就可以数出这个三角形的面积在投影仪上演示一下。因为每小方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格算，所以我们数出来一共是12格，也就是12平方厘米。把这个三角形剪开来，拼成一个平行四边形。（拿着剪拼的图形进行演示。怎么知道剪下来的三角形一定可以拼成平形四边形呢？把三角形的底边的两个顶点与方格纸内的小正方形顶点对齐，就数出12格。总结：把它的思路归纳一下，那么哪些方法的思路是相同的？在这些方法中一共有两种思路，一种是数格子，通过一格一格地数，知道了三角形的面积；还有一种是转化成平行四边形，通过计算平行四边形的面积，再得出三角形的面积。（4）拼成的平行四边形与三角形有什么关系？这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）(5)归纳、总结公式。通过我们的探索，你发现了什么?怎样计算三角形的面积？引导学生得出：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书：三角形的面积＝平行四边形的面积的一半三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积＝底×高÷25．教学字母公式。(1)学生看书。自己尝试，写出三角形面积的公式以及字母表示。(2)提问：通过看书，你知道了什么?引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝ah÷2。（板书）6．回忆平行四边形和三角形面积的探索过程，有什么相同的地方和不同的地方。并对公式进行比较？探索的方法进行比较：不同探索方法的共同特点；三角形底、高、面积与平行四边形的底、高、面积的关系；三角形面积计算公式与平行四边形面积计算公式的相同点和不同点。三、应用1.现在请你求出三角形彩纸的面积是多少平方厘米?①读题。理解题意。②学生试做。指名板演。4×3÷2=6cm③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?2.做一做。底是6厘米高是4.5厘米面积是多少？3．填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()...