《直线和圆的位置关系（1）》学案VIP专享VIP免费

《24.2.2直线和圆的位置关系》学习目标：1.了解直线和圆的三种位置关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直线和圆交点个数来确定直线与圆的三种位置关系的方法。2.了解切线，割线的概念。新知引导复习点与圆的位置关系，回答问题：如果设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。1.操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。讨论：①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系②直线与圆的公共点个数有何变化？2.直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：▲直线与圆有两个公共点时，叫做。这条直线叫做圆的▲直线与圆有惟一公共点时，叫做，这条直线叫做这个公共点叫做＿；▲直线和圆没有公共点时，叫做。3.下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足D与⊙O的三种位置关系，说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。4.探索：若⊙O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：①直线与圆dr，②直线与圆dr，③直线与圆dr。1/35.在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？⑴r=2⑵r=22⑶r=3新知要点1.直线与圆有____种位置关系，分别是_________、______________、____________2.若⊙O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：①直线与圆dr，②直线与圆dr，③直线与圆dr。3.切线的判定：__________________________新知运用例１在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,⑴若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？⑵若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。⑶若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。新知检测1.圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）A相离B相切C相交D相切或相交2/3⑶⑵⑴ABCCBACBA归纳小结圆心到直线的距离与半径的大小关系是决定圆与直线位置关系的重要因素，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系来说明，从而断定是哪种关系；另外用直线与圆的交点的个数来确定直线与圆的位置关系：①直线与圆没有公共点：直线与圆；②直线与圆有一个公共点：直线与圆；③直线与圆有两个公共点：直线与圆；2.直线l上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（）A相切B相交C相离D相切或相交3.直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）Ａ8Ｂ4Ｃ9.6D4.84.在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝90０，ＡＣ＝6厘米，ＢＣ＝8厘米，以Ｃ为圆心为r半径作圆，当⑴r＝2厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，⑵r＝4.8厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，⑶r＝5厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是。5.已知圆Ｏ的直径是10厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.⑴若Ｌ与圆Ｏ相切，则d＝_________厘米⑵若d＝4厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________⑶若d＝6厘米，则Ｌ与圆Ｏ有____个公共点.6.已知圆Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为5厘米。⑴若r大于5厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_____________________⑵若r等于2厘米，Ｌ与圆Ｏ有_____个公共点⑶若圆Ｏ与Ｌ相切，则r＝__________厘米7.已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？3/3