1备课时间：（）周星期（）教出时间：（）周星期（）总第（）课时二次根式的概念及其运用教学目标：1、了解二次根式的概念，理解≥0（a≥0），并能利用它解决关于二次根式中字母取值范围的问题．2、理解二次根式的性质（）2=a（a≥0），并能利用这一性质进行式子的化简。教学重难点：1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用（）2=a（a≥0）解决具体问题．教学方法：自主探究、小组讨论。教学过程一、情景引入（学生活动）请同学们独立完成议一议中的两个问题：问题1：当矩形的长和宽分别是a和b时，它的对角线的长是多少？问题2：当正方形的面积是S时，它的边长是多少？它的对角线是多少？引导学生利用勾股定理求出。二、探索新知式子，,的共同特点是：它们都含有开平方运算，并且被开方数都是非负数。一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（学生活动）议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a<0，有意义吗？老师点评:（略）结论：（a≥0）是一个非负数．例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；2备课时间：（）周星期（）教出时间：（）周星期（）总第（）课时不是二次根式的有：、、、．例2．（1）当x是多少时，在实数范围内有意义？（2）当x是多少时，+在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0才能有意义，分式的分母不为零有意义。解：（1）由3x-1≥0，得：x≥当x≥时，在实数范围内有意义．（2）依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．结论：（）2=a（a≥0）例3．计算：（1）（）2（m≥0）（2）（2）2三、巩固练习教材练习1、2．四、应用拓展(1)已知y=++5，求的值．(2)若+=0，求a2008+b2010的值．五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．3备课时间：（）周星期（）教出时间：（）周星期（）总第（）课时二次根式的性质（1）教学目标：1、经历探索二次根式性质的过程，发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。2、理解=a（a≥0）和=·（a≥0，b≥0）并能利用它们进行计算和化简二次根式。教学重难点：1．重点：=a（a≥0）和=·（a≥0，b≥0）的理解及应用．2．难点：探究结论．教学方法：自主探究、小组讨论。学法指导：讲练结合、合作交流。教学过程一、复习引入老师口述并板书上节课的重要内容；1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；2．（a≥0）是一个非负数；3．()2＝a（a≥0）．那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．二、探究新知（学生活动）填空：=_______；=_______；=______；=________；=________；=_______．一般地：=a（a≥0）例1化简（1）（2）（3）（4）解：（1）==3（2）==4（3）=2x（4）=三、巩固练习4备课时间：（）周星期（）教出时间：（）周星期（）总第（）课时试一试：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．（1）若=a，则a可以是什么数？（2）若=-a，则a可以是什么数？学生独立完成127页做一做，得到结论：=·（a≥0，b≥0）例题2.化简：（1）(2)(3)解：(1)=;(2)=;(3)=.练习：128页随堂练习1、2题五、归纳小结本节课应掌握：=a（a≥0）和=·（a≥0，b≥0）并能熟练运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展．六、当堂检测：（一）、选择题1．的值是（）．A．0B．C．4D．以上都不对2．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=二次根式的性质（2）教学目标：1、经历探索二次根式性质的...
