二次根式的乘法导学案一、回顾旧知：1、二次根式的定义:2、二次根式的性质:√a0，a0(双重非负性)(√a)2=¿(a≥0)√a2=={¿√a∙b=¿(a≥0，b≥0)3、最简二次根式的条件：(1);(2)。二、情景创设：一个长方体金鱼缸的长、宽、高分别是√5dm、√2dm、√10dm，求它的体积是多少dm3？三、自主探究：√4×√9=¿，√4×√9=¿；√16×√25=¿，√16×√25=¿；√136×√4=¿，√136×√4=¿；得到公式：√a∙√b=¿(a≥0，b≥0)文字语言表述为：。扩充：√a∙√b∙⋯∙√k=¿(a≥0，b≥0,…k≥0)四、你能完成吗？1、计算：（1）√3×√6（2）√13×√72（温馨提示：最后结果应化为最简二次根式。）2、（小组探究）计算：（1）2√3×5√21（2）3√2×（−√184）3、计算：（1）√3x×√13xy(x≥0，y≥0)（2）2√xy×√1x(x>0，y≥0)4、设长方形的长与宽分别为a，b，根据下列条件求面积S：（1）a=√8,b=√12（2）a=2√50,b=3√32思考：现在你知道那个金鱼缸的体积了吗？五、小试牛刀：1、下列计算错误的是（）A、√2×3√6=6√3B、2√3×3√3=6√3C、6√5×5√6=30√30D、√3×2√27=182、若直角三角形两条直角边的边长分别为√15cm和√5cm，那么此直角三角形面积是（）A、√75cm2B、5√3cm2C、5√32cm2D、20cm23、√13×√27=¿；√6×√15=¿；√8×√12+（√2）0=¿。4、计算：（1）√14×√144（2）√53×√27125（3）3√2×5√8（4）−√0.27×√3（5）√2×√6×√135、我们赋予“*”一个实际含义，规定a∗b=√a×√b×√ab，试求3*5的值。六、课堂小结：这节课你有哪些收获？七、突破自我：若等式√x+1∙√x−1=√x2−1成立，则x的取值范围是什么？(2)原式=−34×√2×18=−34×√36=−92
