海宁一中2017届高一(上)数学期末复习卷(九)函数零点,方程的根,函数应用班级______姓名_____一、基础训练1.函数的零点是()A.1,-3B.3,-1C.1,2D.不存在2.函数的零点所在的大致区间是()A.B.C.D.3.下列函数中有两个零点的是()A.B.C.D.4.方程的根的个数为()A.0B.1C.2D.35.已知函数,若f(x)在R上有一个零点,a=______;若f(x)在R上有2个零点,则a的取值范围为________________.6.若不等式在内恒成立,则实数m的取值范围是_______.二、例题选讲例1.已知:(1)为何值时,函数的图象与轴有两个零点;(2)如果函数至少有一个零点在原点右侧,求的值.根在(1,3)内,求a的取值范围。例2.若关于x的方程的一个根在(-2,0),另一个根在(1,3)内,求a的取值范围。例3..若函数f(x)=有两个不同的零点,求实数a的取值范围.例4.(1)对一切实数x,不等式恒成立,求实数a的范围;(2)对一切实数x,不等式有解,求实数a的范围;(3)若方程有解,求实数a的范围。例5.经过调查发现,某种新产品在投放市场的40天中,前20天,其价格直线上升,(价格是一次函数),而后20天,其价格则呈直线下降趋势,现抽取其中4天的价格如下表所示:时间第4天第10天第26天第30天价格/千元13161511(1)写出价格)(xf关于时间x的函数表达式(x表示投入市场的第x天);(2)若销售量)(xg与时间x的函数关系是,求日销售额的最大值,并求第几天销售额最高?三、课后训练1.函数的零点为()A.2B.±1,-2C.1,-2D.±1,22.函数的零点所在的区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(1,2)D.(0,1)3.已知函数,则函数f(x)的零点为A.B.—2,0C.D.04.若函数在区间上存在一个零点,则的取值范围是BA.B.或C.D.5.对任意的,函数的值总是正数,则x的取值范围是A.B.C.D.6.函数的图象和函数的图象的交点个数是____________.7.若不等式对任意实数x恒成立,则实数m取值范围是______________.8.方程有两个不等实根,且,则实数k的取值范围为_______.9.关于x的方程x2-4|x|+5=m有四个不相等的实根,则实数m的取值范围为_10.函数有零点,则实数m的取值范围是____________.11.已知函数若对任意恒成立,则实数a的取值范围是___________________.12若函数f(x)=2|x+1|+ax(x∈R)存在两个零点,则a的取值范围是_______________.13.知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+(x>0).(1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围;(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.14.已知函数(a>0),且f(1)+f(3)=-2(1)求a的值;(2)设,是否存在存在实数m,,使得y=g(x)有零点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.15.为方便游客出行,某旅游点有50辆自行车供租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)(1)求函数的解析式及其定义域;(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?