DCBACBA永州陶铸中学初中部九年级上册数学导学案课题：4.1正弦和余弦（1）第四章第1课时总第47课时主备人：曾艳英审核人：九年级数学备课组主讲人：班次姓名类别学习目标：1、知道正弦的概念2、能正确地用sinA表示直角三角形中两边的比，会求直三角形中锐角的正弦值学习重点：正弦的概念能正确地用sinA表示直角三角形中两边的比学习难点：求直三角形中锐角的正弦值。一、情境导入：同学们，你能想办法求出学校举行升国旗仪式的旗杆的高度吗？学习了本章内容你就能简捷地解决这类问题，本章将介绍的锐角三角形函数，它们的本事可大了，可以用来解决实际问题，今天我们来学习第一节“正弦和余弦”。二、自主学习：认真阅读教材P109—110页内容完成下列各题：1、如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，它的三条边分别是c、b、a，（1）∠A与∠B的关系是；（2）三边a、b、c的关系是2、在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，∠A的对边与斜边的比都是一个常数，与直角三角形的无关。3、正弦定义：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的与的比值叫做∠A的正弦，记作________，即_________.3、在Rt△ABC中，∠C是直角，它的三条边分别是c、b、a，则sinA=，sinB=。4、RtΔABC中，AB=5，AC=3，BC=4，则sinA=，sinB=。三、合作探究：1、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，点D是CB延长线上的一点，且AB=BD=5，AC=4，求sin∠ADC的值。2、如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，求sinB和sin的值。四、拓展提升：1、在Rt△ABC中，∠C=900，BC=6，且sinB=，试分别求出AC，AB的值。2、在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，求sinB的值。五、课堂检测：完成教材P111页练习题第1、2题。六、课堂小结：这一节课你学会了什么？你还有什么不明白的地方？1ABa对边Cbc斜边永州陶铸中学初中部九年级上册数学导学案七、布置作业：学法大视野八、教学反思：课题：4.1正弦和余弦（2）第一章第2课时总第48课时主备人：曾艳英审核人：九年级数学备课组主讲人：班次姓名类别学习目标：熟记300、450、600的正弦值，会计算含有这三个特殊锐角的直角三角形的边长，会由一个特殊锐角的正弦值说出这个锐角。学习重点：特殊角的正弦值及其有关计算、应用。学习难点：特殊角的正弦值及其有关计算、应用。一、情境导入：复习引入：1、直角三角形中，一个锐角的正弦值等于哪两边比值？2、直角三角形中，300的角所对的直角边等于斜边的；那么300的角的正弦值等于多少呢？从而引入新课。二、自主学习：认真阅读教材P111的动脑筋—113页内容完成下列各题：1、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大2倍，则锐角A的余弦值（）A、扩大2倍B、不变C、缩小2倍D、无法确定。2、填表：α30°45°60°sinα规律：在00－900之间，＜sinα＜；锐角α的正弦值随角度的增大而＿＿＿。3、比较大小：sin10°＿＿＿sin20°；sin88°＿＿＿sin79°。4、若sinA＜，则锐角A的取值范围是。三、合作探究：1、计算：(1)sin2300-sin450+sin2600(2)-22+（sin580-1）0+2sin600-2、已知在△ABC中，锐角A和B满足，求∠C的度数。四、拓展提升：已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，sinC=，AC=10，求AB、BC的长。五、课堂检测：完成教材P113页练习题第1、2、3题。2BCA30°EDCBA永州陶铸中学初中部九年级上册数学导学案六、课堂小结：这一节课你学会了什么？你还有什么不明白的地方？七、布置作业：学法大视野八、教学反思：课题：4.1正弦和余弦（3）总第49课时第一章第3课时主备人：曾艳英审核人：九年级数学备课组主讲人：班次姓名类别学习目标：1、掌握余弦的定义，在直角三角形中会求任意锐角的余弦值2、理解互为余角的两个角的正弦值、余弦值之间的关系。学习重点：在直角三角形中会求任意锐角的余弦值。学习难点：在直角三角形中会求任意锐角的余弦值。一、情境导入：复习正弦的定义及求法；两个直角三角形中如果一个锐角相等，试比较一下这两个直角三角形中相等的锐角的邻边和斜边的比值有什么关系？二、自主学习：认真阅读教材P113-P114页内容完成下列各题：1、在直角三角形中，当锐角A固定，其邻边与斜边的比值也是，与直角三角形的大小无关。2、在直角三角中，锐角A的边与...
