二次根式的运算VIP专享VIP免费

回顾知识合并同类项：2a+3a-6a=0,0;0,0.abababaaabbb(2+3-6)a=-a乘法运算法则：(a+b-c)×a=a²+ab-ac(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd复习归纳复习归纳2()a二次根式的性质：二次根式的性质：（a≥0）（（11））（（22））a(a≥0)；-a(a≤0)。|a|=2aa（（33））abbaba（a≥0，b≥0）（（44））ba（a≥0，b＞0）(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x+3x=5x(吨)问题的提出：以下问题你能用同样的方法计算吗？24231552622223=25(吨)(2)两列火车分别运煤吨和吨,问这两列火车共运多少？2223与合并同类项类似,把被开方数相同的二次根式的项合并.你会算吗？试一试吧？2-5243224232224188（化简）（逆用分配律）二次根式的加减类似于什么运算？比一比:化简(1)(2)aaa2313222312323142)2313(aa314)2313(我们把看作系数,每一项所含的二次根式相同(),化简过程就和合并同类项的方法一样.2,31,32下列计算哪些正确，哪些不正确？⑴325⑵abab⑶abab⑷()aabaaba⑸1132032aaaa（不正确）（不正确）（不正确）（正确）（不正确）彗眼识真:想一想：二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；分母不含根号；根号内不含小数（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.例3化简:解：原式=2223343332332331323)32312(31131121）（1、先化简2、再合并，有括号先去括号3)122461(32231、化简:练习151612511252(1)例4计算:1286)1(322261286122）原式解（656463531)2(323353333353331)2(原式122)3(2212221212122)3(））（（）（原式二次根式四则混合运算的运算次序:先乘除，后加减，并注意含相同的项要合并同类项。题中有几种运算，运算顺序如何？整式中的平方差公式以及单项式与多项式相乘法则如何应用到本题中？如何花去根式内的分母和分母中的二次根式？练习2，）（、计算：232242112236)3(513)151(3)2(66266262212326421)1(:解5535335535333555131533)2(原式551835)533(32223622623)23(236)3(）（（）（原式6232)6232(4362262122333322222322解：（1）原式22223382719642324（2）原式22观察题目的特点是否能应用乘法公式计算(1))22)(21(2)2553((2)（1）填空：根式中可以与合并的二次根式有个；112,75,,15,2733（2）选择：下列计算正确的是（）235A2222B632857C818492D3C（3）选择：下列计算正确的是（）22221081081082A2222322324322333565611BCabababDC补充例补充例66、求当时、求当时,,代数式代数式2a()()()2121aaa的值的值..=（1+）（1-a）2=-（1+）a+（1+）22解：原式=a2-2a+1-（a2-a+a-）2222=（1+）（1-）=1-2=-1求一求:•比较与的大小，并说明理由。6452641066424642）（解：10)52()52(22052064，又5264比较根式的大小.137146和提高题解:137146146（）26+2+14=20+2√84√84∵（）137220+29101460137又∵练一练•如图，两根高分别为4m和7m的竹杆相距6m，一根绳子拉直系在两根竹杆的顶端，问两竹杆顶端间的绳子有多长？4m4m6m6m7m7mAABBCCDDEE.232322的值求，，已知bababa2322223xxxx1已知，求代数式的值22325,325,ababab2已知求的值小结小结1、二次根式的运算（乘除运算）:归纳归纳baab（a≥0，b≥0）baab（a≥0，b＞0）2、以前我们学过的整式运算的法则和方法（乘法公式）也适用于二次根式