第9讲不等式与不等式组1．定义：(1)用__不等号__连接起来的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知数的值叫做__不等式的解__；(3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做__不等式的解集__；(4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式．2．不等式的基本性质(1)不等式两边都__加上(或减去)__同一个数或同一个整式，不等式仍然成立；若a>b，则a±c>b±c.(2)不等式两边都__乘以(或除以)__同一个__正数__，不等式仍然成立；若a>b，c>0，则ac>bc，(3)不等式两边都__乘以(或除以)__同一个__负数__，改变不等号的方向，改变后不等式仍能成立；若a>b，c<0，则acbc.acb＋1B.a2＞b2C．3a－4>3b－4D．4－3a＞4－3b(D)2．(2013·台湾)解一元一次不等式12－(2x－5)≥7x－3，得其解的范围为A．x≥109B．x≥209C．x≤109D．x≤209(D)【解析】先去括号，再利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项，系数化为1，即可求得原不等式的解集．(A)【解析】解(1)得：x≥－2，解(2)得x≤1，所以，－2≤x≤1.4．(2013·内江)把不等式组x＞－1，x＋2≤3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(B)【解析】求得不等式组的解集为－1＜x≤1，不等式组解集在数轴上的表示正确的为B.5．(2013·宁夏)点P(a，a－3)在第四象限，则a的取值范围是__0＜a＜3__．【解析】 点P(a，a－3)在第四象限，∴a＞0，a－3＜0，解得0＜a＜3.【解析】(1)①②④(2)不唯一．选②和④，公共解为x≤(3)④(4)解一元一次不等式，注意去分母时，不要漏乘没有分母的项；移项时要改变符号；最后一步把系数化为1时，需要看清未知数的系数是正数还是负数．如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变．【归纳】要明确一般步骤，及注意的问题．类型一不等式的基本性质例1(2013·台州)若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是()A．ac＞bcB．ab＞cbC．a＋c＞b＋cD．a＋b＞c＋b【思路分析】观察数轴可知，a＜b＜0＜c.由a0,根据不等式两边同乘一个正数，不等号的方向不变，可知ac＜bc，∴A选项不正确；由a0根据不等式两边同加上一个数，不等号的方向不变，可知a＋c
