海宁一中2017届高一（上）数学期末复习卷（九）函数零点，方程的根，函数应用班级______姓名_____一、基础训练1．函数的零点是(B)A．1，－3B．3，－1C．1，2D．不存在2．函数的零点所在的大致区间是（B）A．B．C．D．3．下列函数中有两个零点的是(D)A．B．C．D．4．方程的根的个数为(B)A．0B．1C．2D．35．已知函数,若f(x)在R上有一个零点,a=__a=_2或-2____;若f(x)在R上有2个零点,则a的取值范围为________________.6．若不等式在内恒成立，则实数m的取值范围是_______.二、例题选讲例１.已知：（1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）如果函数至少有一个零点在原点右侧，求的值．解：（1）由题意解得（2）当当时解得,此时，不符且对称轴解得综上,例２.若关于x的方程的一个根在（-2,0），另一个根在（1,3）内，求a的取值范围。解：设由题意得解得13.．若函数f(x)＝有两个不同的零点，求实数a的取值范围．解：当x>0时，由f(x)＝lnx＝0，得x＝1.因为函数f(x)有两个不同的零点，则当x≤0时，函数f(x)＝2x－a有一个零点，令f(x)＝0得a＝2x，因为0<2x≤20＝1，所以0
0)．(1)若g(x)＝m有零点，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．解：(1) g(x)＝x＋≥2＝2e(x>0)，当且仅当x＝时取等号．∴当x＝e时，g(x)有最小值2e.因此g(x)＝m有零点，只需m≥2e.∴m∈[2e，＋∞)．(2)若g(x)－f(x)＝0有两个相异实根，则函数g(x)与f(x)的图像有两个不同的交点．如图所示，作出函数g(x)＝x＋(x>0)的大致图像． f(x)＝－x2＋2ex＋m－1＝－(x－e)2＋m－1＋e2，∴其对称轴为x＝e，f(x)max＝m－1＋e2.若函数f(x)与g(x)的图像有两个交点，必须有m－1＋e2>2e，即m>－e2＋2e＋1.即g(x)－f(x)＝0有两个相异实根，则m的取值范围是(－e2＋2e＋1，＋∞)．14.已知函数（a>0）,且f(1)+f(3)=-2(1)求a的值;(2)设,是否存在存在实数m,,使得y=g(x)有零点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.15.为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115...
