第二十三章旋转案例作者：浙江省龙游华茂外国语学校李卫忠课件制作者：河北省藁城市增村中学王志敏23.123.1图形的旋转图形的旋转第第11课时课时（1）从3时到5时，时针转动了多少度？（2）风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？一、动手操作，初步感知（3）以上现象有什么共同特点？1.问题：二、归纳定义，深化理解在数学中如何定义旋转呢？把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转．O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.思考2.举出一些现实生活中旋转的例子，并指出旋转中心和旋转角.旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向).思考3.时钟的时针在不停的旋转，从上午6时到9时，时针的旋转角是多少度，从9时到10时呢？4.杠杆绕支点转动撬重物时，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个？三、实验探究请大家在硬纸板上挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A’B’C’），移开硬纸板．请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．归纳◆旋转前、后的图形全等.◆对应点到旋转中心的距离相等.◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的基本性质◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.四、应用新知DCABE例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.E'DCABE设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.四、应用新知四、应用新知（1）确定旋转后的图形的关键是什么？（2）如何画对应点？你有不同的画法吗？（3）旋转前后图形的形状和大小有变化吗？四、应用新知1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点．四、应用新知2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形．3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角．五、巩固练习1.教科书第59页习题23.1第1、2题．2.如图，AD=DC=BC,∠ADC=∠DCB=90°,BP=BQ,∠PBQ=90°．BAQCPD(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形？(2)若能，指出由哪一部分旋转得到的？并说明理由.(3)它的旋转角多大？并指出它们的对应点.六、小结（1）本节课我们学了什么知识？（2）有什么收获？七、作业1.必做题：教科书第59～60页习题23.1第3、4、5题.2.选做题：ABODC（1）如图，△AOB绕O点旋转得到△COD，在这个过程中：①旋转中心是什么？旋转角是什么？②经过旋转，点A、B分别移到什么位置？③找出图中相等的线段和角.七、作业2.选做题：（2）按图中甲图规律，在d空格处应选乙图中的（）甲乙abcABd
