高三数学理第四次月考人教版【同步教育信息】一.本周教学内容:第四次月考【模拟试题】第一卷(50分)一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合},1|{2RxxyyM,集合}3|{2xyxN,则NM等于()A.)}1,2(),1,2{(B.]3,0[C.]3,1[D.2.对任意实数cba,,,给出下列命题:①“ba”是“bcac”充要条件;②“5a是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“ba”是“22ba”的充分条件;④“5a”是“3a”的必要条件。其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.43.设)(xf123aax,若存在)1,1(0x,使0)(0xf,则实数a的取值范围是()A.511aB.1aC.1a或51aD.51a4.若对于4,0x,不等式xxa2sinlog(0a,且1a)恒成立,则a的取值范围是()A.)2,4(B.)1,4(C.)4,0(D.(0,1)5.等差数列中,0,01110aa,且nSaa,1011是前n项的和,则使0nS的n的最大值为()A.10B.11C.19D.206.等比数列}{na中,前n项和为nS,若nnSaaa21231)(3,8321aaa,则nnnaSlim()A.0B.21C.2D.87.)(xf是定义在区间],[cc上的奇函数,其图象如图所示:令bxafxg)()(,则下列关于函数)(xg的叙述正确的是()A.若0a,则函数)(xg的图象关于原点对称B.若02,1ba,则方程0)(xg有大于2的实根C.若2,0ba,则方程0)(xg有两个实根D.若1a,2b,则方程0)(xg有三个实根用心爱心专心8.设P是曲线3233xxy上的任意一点,P点处切线倾斜角为,则角的取值范围是()A.),32[B.]65,2(C.),65()2,0[D.),32()2,0[9.已知平面上直线l的方向向量)53,54(e,点O(0,0)和A(1,2)在l上的射影分别是O和A,则eAO,其中()A.511B.511C.2D.210.已知偶函数)(xf满足:)2()(xfxf,且当)1,0(x时,12)(xxf,则)19(log21f的值为()A.2935B.163C.3529D.1635第二卷(共100分)二.填空题(本大题共6小题,每小题4分)11.xxaxfsin3cos2)(在(0,2)内是增函数,则a的取值范围是。12.已知0cos2cossinsin22,),2[,则)32sin(。13.抛物线22xy与抛物线C关于xy对称,则C的准线方程为。14.已知集合},101|{NxxxM,对它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以k)1(再求和(如A={1,3,6},可求得和为26)1(3)1(1)1(63,则对M的所有非空子集,这些和的总和是。15.设二次函数bxaxxf2)(,且2)1(1f,4)1(2f,则21ab的取值范围。16.已知数列}{na满足)(43*1Nnaann,且91a,其前n项和为nS,则满足不等式12516nSn的最小整数n是。三.解答题(本大题共6小题,共76分)17.(本小题满分12分)用心爱心专心在ABC中,角A、B、C所对的边分别为cba,,,且)sin()sin(21CBCBac,求2cosB的值。18.(本小题满分12分)解关于x的不等式:12)1(xxa(1a)19.(本小题满分12分)已知圆C与圆0222xyx相外切,并和直线L:03yx相切于点(3,3),求圆方程。20.(本小题满分12分)已知)(xF)()(xgxf其中)1(log)(xxfa,(1,0aa),且当且仅当点(00,yx)在)(xf的图象上时,点(002,2yx)在)(xgy的图象上。(1)求)(xgy的解析式;(2)当x在什么范围时,0)(xF。21.(本小题满分14分)已知函数)1()11()(2xxxxf(1)求)(xf的反函数。(2)如果不等式)()()1(1xmmxfx对]21,41[上的每一个x的值都成立,求实数m的取值范围。22.(本小题满分14分)已知)0,(xa,),1(yb,)3()3(baba(1)求点P(yx,)的轨迹C的方程;(2)若直线L:)0(kmkxy与曲线C交于A、B两点,D(0,1),且有BDAD,试求m的取值范围。【试题答案】一.1.C2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.D9.D10.D二.11.2a12.2113.81x14.256015.),2[]3,(16.7三.17.解:acCBCB2)sin()sin(1ACACBCBsin2sinsin)sin()sin(ACACBsin2sinsinsincos2∴12cos241cos2B...