淮南二中2016-2017学年第一学期高三年级第四次月考数学试题（文科）请注意：所有答案都要写在答题卡上，2B铅笔填涂一．选择题（每题5分，共12题60分）1．设是虚数单位，计算（）A．-1B．0C．1D．22．若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．集合，，若集合，则实数错误！未找到引用源。的范围是（）A．B．C．D．4．若向量，满足||=||=1，，则向量与的夹角为()A．B．C．D．5.顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点的抛物线的标准方程是()A．B．C．或D．或6．已知直线与互相垂直，则的值是（）A．2或0B．-2或0C．-2D．07．如图所示的程序框图中，若，则输出的（）A.0.25B.0.5C.1D.28．已知圆与相切，则的值是（）A．B．C．D．9．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象.则的解析式为（）A．B．C．D．10．已知函数（为自然对数的底），则的大致图象是（）11.已知满足，则数列最小项的值为（）A．25B．26C．27D．2812．已知函数（，），若对任意都有成立，则（）A．B．C．D．二．填空题（每题5分，共4题20分）13．若双曲线的离心率，则.14．已知正项等比数列，满足，，则.15.定义在R上的偶函数满足对任意R，都有，且时，，则=.三、解答题（17-21题12分，22-23题10分）17．在△中，是角对应的边，向量，且（1）求角；（2）函数，求在R上的单调递增区间.18．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频率是多少？（2）估计这次环保知识竞赛成绩的众数、中位数.（不要求写过程）（3）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．19．如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，已知.（1）证明：（2）若为的中点，求三棱锥的体积.20．如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且．（1）求椭圆的离心率；（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，．求椭圆的方程．21．设函数，其中.yxBAOF（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若为正数，且存在使得，求的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题解答，并把题号填涂在答题卡上！如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修4-5：不等式选讲设函数．（1）求不等式的解集；（2）若的解集不是空集，求实数的取值范围．23．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数）,曲线的极坐标方程为:.（1）写出曲线的直角坐标方程;（2）设直线与曲线相交于两点,求的值.高三第四次月考文科试题答案一．选择题BBDCDACDACBD1．由题意得，，则，故选B．2．当，故正确答案为必要不充分条件，故选B.7．由题意得，由程序框图知：算法的功能是求三个数中的最大数，由于，可得：，则输出的值是，故选C.10．，利用导函数判断函数的单调性，故选C．11．因为数列中，，所以，，，，上式相加，可得，所以，所以，当且仅当，即时，等式相等，故选B12．若对任意都有成立，则说明函数在时取得最小值.对函数求导得，则应满足，即，构造函数，则，当时，，函数递增，当时，，函数递减，所以当时，函数取得最大值为，所以恒成立，即，恒成立，故选D.二．填空题13.48，14.32，15.1，16..13.依题意离心率，解得.14.,,.15..16.由目标函数在点(1,1)处取得最大值，所以，.三．解答题17.（1）因为，,所以，故,……………6分(2)由（1）知，，所以：由,得,所以的单调递增区间为.…………………………12分18．解：（1）[1-（0．15+0．25+0．35+0．05）]/2=0．1;…………………………4分（2）70～80一组的频率最大，人数最多，则众数为75，70分左右两侧的频率均为0．5，则中位数为70；…………………………8分（3）因为80～90之间的人数为40×0．1=4，90～100之间有40×0．05=2人，从这6人中选出2人，共15个基本事件，其中2个人都在一个组，共7个基本事件，则P（A）=．…………………………12分19．（1）证明：连接AC交于BD于O点 PB=PD∴PO⊥BD又ABCD是菱形∴BD⊥AC而PO∩AC=O∴BD⊥面PAC∴BD⊥PC…………………………6分（2）由(1)...
