2014-2015学年浙江省金华市东阳中学高三（上）10月段考数学试卷一、选择题1．已知全集U=R，集合A={x|y=，集合B={y|y=2x，x∈R}，则（∁RA）∩B=（）A．{x|x＞2}B．{x|0＜x≤1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜0}2．cos960°=（）A．B．C．D．3．“sinα=”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上递增的函数为（）A．y=x3B．y=|log2x|C．y=﹣x2D．y=|x|5．函数y=sin（2x+）的图象经下列怎样的平移后所得的图象关于点（﹣，0）中心对称（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移6．已知2a=3b=6c，则的取值范围为（）A．（2，3）B．（3，4）C．（4，5）D．（5，6）7．已知tanα=3x，tanβ=3﹣x，α﹣β=，则x=（）A．3B．1C．D．8．在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=，则△ABC的外接圆直径为（）A．B．C．D．9．若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=loga||的图象大致为（）1A．B．C．D．10．定义在R上的函数（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R），使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为假命题的是（）A．若函数y=f（x）是倍增系数λ=﹣2的函数，则y=f（x）至少有1个零点B．函数f（x）=2x+1是倍增函数且倍增系数λ=1C．函数f（x）=e﹣x是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）D．若函数f（x）=sin2ωx（ω＞0）是倍增函数，则ω=（k∈N+）二、填空题11．若幂函数f（x）的图象过点，则f（9）=．12．函数f（x）=的定义域为．13．函数y=（x﹣2）|x|在a≤x≤2上的最小值为﹣1，则实数a的取值范围为．14．函数y=f（x）的最小正周期为2，且f（﹣x）=f（x）．当x∈[0，1]时f（x）=﹣x+1，那么在区间[﹣3，4]上，函数G（x）=f（x）﹣（）|x|的零点个数有个．15．已知，且sin（2α+β）=2sinβ，则tan（α+β）=．16．若△ABC的内角A、B，满足=2cos（A+B），则tanB的最大值为．217．设函数f（x）=，若存在t1，t2使得f（t1）=，f（t2）=，则t1﹣t2的取值范围是．三、解答题1014秋•东阳市校级月考）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b=2，（3a﹣c）•cosB=b•cosC．（1）求角cosB的大小；（2）求△ABC面积的最大值．1010•天津）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若f（x0）=，x0∈[，]，求cos2x0的值．2014•沈北新区校级一模）设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．2014•浙江校级一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an﹣2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，cn=，记数列{cn}的前n项和Tn，若对n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．2014秋•东阳市校级月考）设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=．（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；（2）当m∈R时，试比较f（m﹣1）和f（3﹣m）的大小；（3）求最小的整数m（m≥﹣2），使得存在实数t，对任意的x∈[m，10]，都有f（x+t）≤x+3．32014-2015学年浙江省金华市东阳中学高三（上）10月段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．已知全集U=R，集合A={x|y=，集合B={y|y=2x，x∈R}，则（∁RA）∩B=（）A．{x|x＞2}B．{x|0＜x≤1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜0}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由全集U=R，集合A={x|y=}={x|2x﹣x2≥0}={x|0≤x≤2}，求出∁RA={x|x＜0，或x＞2}，再由B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，能求出（∁RA）∩B．解答：解： 全集U=R，集合A={x|y=}={x|2x﹣x2≥0}={x|0≤x≤2}，∴∁RA={x|x＜0，或x＞2}， B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，∴（∁RA）∩B={x|x＞2}．故选A．点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数性质的灵活运用．2．cos960°=（）A．B．C．D．考点：运用诱导公...
