民乐一中2014——2015学年第一学期期终考试高一数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体2．如果，，，那么等于（）.A.B.C.D.3．下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（）4．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是()A．y＋2＝(x＋1)B．y－2＝(x－1)C.x－3y＋6－＝0D.x－y＋2－＝05．设，，，则大小关系为（）A．B．C．D．6．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()．A．50πB．25πC．125πD．都不对7．已知两条直线，且,则满足条件的值为（）A.B．C．D．AyxOByxOCyxODyxO18.已知表示两条不同直线，表示平面．下列说法正确的是()A．若∥，∥，则∥B．若⊥，⊂，则⊥C．若⊥，⊥，则∥D．若∥，⊥，则⊥9.直线3x＋4y＋2＝0与圆x2＋y2－2x＝0的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．无法判断10.正方体中，二面角的大小是（）A.300B.450C.600D.90011．给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个12．已知是函数的一个零点．若，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．两平行直线的距离是。14．函数的定义域为．15.已知正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为．16.正方体中，面对角线与对角面所成的角为．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)求经过点，的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．218.(本小题满分10分)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}且B≠，若A∪B＝A，求的取值范围。19.(本小题满分12分)已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。20.（本小题满分12分）已知关于x,y的方程C:.（1）当为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线相交于M,N两点，且MN=,求的值。21.（本小题满分12分）已知函数，且f（1）＝2．（1）求；（2）判断的奇偶性；（3）函数在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．322.(本小题满分14分)如图，四棱锥中，为矩形，平面⊥平面.(1)求证：(2)若，，，问为何值时，四棱锥的体积最大?民乐一中2014——2015学年第一学期期终考试高一数学试卷(参考答案)一、选择题123456789101112ADCCCACBBBCD二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解:过AB两点的直线方程是点斜式为：斜截式为：截距式为：（10分）18.解：据题意得－2≤m＋1＜2m－1≤7，转化为不等式组，解得m的取值范围是4(2，4]．19.解：依题意，线段AB的中点的坐标为，直线的斜率因此线段的垂直平分线的方程是（5分）将与联立方程组得圆心的坐标是（8分）圆心为的圆的半径长所以，圆心为的圆的标准方程是（12分）20.（1）方程C可化为………………2显然时方程C表示圆。………………4（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径………………………………6则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为………………………………………………8，有得…………………………1221.解：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．…………3分5（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数．……6分（3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）＝x1－x2－＝（x1－x2）．当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴函数f（x）＝＋x在（1，＋∞）上为增函数．…………12分22.解析:(1)证明：因为ABCD为矩形，所以AB⊥AD.又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以AB⊥平面PAD，故AB⊥PD.（分）(2)过P作AD的垂线，垂足为O，过O作BC的垂线，垂足为G...
