安徽省蚌埠一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．将﹣300°化为弧度为（）A．B．C．D．2．sin2010°=（）A．﹣B．C．D．3．若tanα＞0，则（）A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞04．函数的定义域是（）A．B．C．D．5．已知f（α）=，则f（﹣π）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣6．将函数y=sin2x的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣）+1B．y=sin（x﹣）+1C．y=sin（2x+）+1D．y=sin（2x+）+17．函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（）A．﹣3，1B．﹣2，2C．﹣3，D．﹣2，8．在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③9．如图所示，是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的简图，则振幅、周期、初相分别是（）A．2，，﹣B．2，，﹣C．4，，﹣D．2，，﹣10．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f（x）的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π二、填空题（每小题4分，共16分）11．已知角α的终边过点P（﹣5，12），则cosα=．12．若sinα=3cosα，则=．13．已知sin（﹣x）=，则sin2x的值为．14．在下列结论中：①函数y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）为奇函数；②函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是；③函数的图象的一条对称轴为x=﹣π；④函数在[﹣2π，2π]上单调减区间是．其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）．三、解答题（共44分）15．已知α∈（，π），sinα=．（1）求sin（+α）的值；（2）求cos（﹣2α）的值．16．已知0＜α＜β＜π，且tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的两根，试求：（Ⅰ）α+β的值；（Ⅱ）的值．17．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求f（x）．（2）求f（x）单调区间及其对称中心．18．已知函数f（x）=Asin（x+），x∈R，且f（）=．（1）求A的值；（2）若f（θ）﹣f（﹣θ）=，θ∈（0，），求f（﹣θ）．安徽省蚌埠一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．将﹣300°化为弧度为（）A．B．C．D．考点：弧度与角度的互化．专题：三角函数的求值．分析：利用j即可得出．解答：解：﹣300°=弧度=﹣弧度．故选：A．点评：本题考查了角度化为弧度的方法，属于基础题．2．sin2010°=（）A．﹣B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：把所求式子中的角2010°变为5×360°+210°，利用诱导公式化简后，再利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值．解答：解：sin2010°=sin（5×360°+210°）=sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．故选A点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．3．若tanα＞0，则（）A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞0考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的求值．分析：化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案．解答：解： tanα＞0，∴，则sin2α=2sinαcosα＞0．故选：C．点评：本题考查三角函数值的符号，考查了二倍角的正弦公式，是基础题．4．函数的定义域是（）A．B．C．D．考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题；综合题．分析：直接求无理式的范围，解三角不等式即可．解答：解：由2cosx+1≥0得，∴，k∈Z．故选D．点评：本题考查函数的定义域，三角不等式（利用三角函数的性质）的解法，是基础题．5．已知f（α）=，则f（﹣π）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用诱导公式化简f（α），然后求解f（﹣π）的值即可．解答：解： f（α）===cosα．∴f（﹣π）=cos（﹣π）=cos（﹣8）=．故选：A．点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．6．将函数y=sin2x的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（...
