2.2从位移的合成到向量的加法第1课时自我小测1．等于()A．B．0C．D．2．已知a，b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则()A．a∥b，且a与b方向相同B．a，b是方向相反的向量C．a＝－bD．a，b无论什么关系均可3．在矩形ABCD中，＝4，＝2，则向量的长度等于()A．2B．4C．12D．64．若向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向北航行km”，则向量a＋b表示()A．向东北方向航行2kmB．向北偏东30°方向航行2kmC．向北偏东60°方向航行2kmD．向东北方向航行(1＋)km5．已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是()A．B．C．D．6．化简：＝__________.7．在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，＝1，则＝__________.8．如图，在正六边形ABCDEF中，＝______.9．化简下列各式：(1)；(2).10．一艘船在水中航行，水流速度与船在静水中航行的速度均为5km/h.如果此船实际向南偏西30°方向行驶2km，然后又向西行驶2km，你知道此船在整个过程中的位移吗？参考答案1．解析：＝0＋0＝0.答案：B2．A3．解析：因为，所以的长度为的模的2倍．又＝＝2，所以向量的长度为4.答案：B4．解析：如图所示，由向量加法的平行四边形法则，可知a+b的方向是沿平行四边形的对角线的方向，且tanα=，所以α=30°.故a+b的方向是北偏东30°.又|a+b|=2，故选B.答案：B5．解析：，故A项错；，故B项错；，故C项正确；，故D项错．答案：C6．解析：.答案：7．解析：如图，由题意知△ABD为等边三角形，∴.答案：18．解析：.答案：9．解：(1)＝＝0＋＝.(2)＝＝.10．解：如图，用表示船的第一次位移，用表示船的第二次位移，根据向量加法的三角形法则知，所以可表示两次位移的和位移．由题意知，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，则BC=AC=1，AB=.在等腰△ACD中，AC=CD=2，所以∠D=∠DAC=∠ACB=30°，所以∠BAD=60°，AD=2AB=，所以两次位移的和位移的方向是南偏西60°，位移的大小为km.
