【学案导学设计】2015-2016学年高中数学第三章章末检测B北师大版必修1(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知函数f(x)＝lg(4－x)的定义域为M，函数g(x)＝的值域为N，则M∩N等于()A．MB．NC．[0,4)D．[0，＋∞)2．函数y＝3|x|－1的定义域为[－1,2]，则函数的值域为()A．[2,8]B．[0,8]C．[1,8]D．[－1,8]3．已知f(3x)＝log2，则f(1)的值为()A．1B．2C．－1D.4．等于()A．7B．10C．6D.5．若100a＝5,10b＝2，则2a＋b等于()A．0B．1C．2D．36．比较、23.1、的大小关系是()A．23.1<0，下面四个等式中：①lg(ab)＝lga＋lgb；②lg＝lga－lgb；③lg()2＝lg；④lg(ab)＝.其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．39．为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度10．函数y＝2x与y＝x2的图像的交点个数是()A．0B．1C．2D．311．设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则{x|f(x－2)>0}等于()A．{x|x<－2或x>4}B．{x|x<0或x>4}C．{x|x<0或x>6}D．{x|x<－2或x>2}12．函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是()A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)0且a≠1)，f(2)＝3，则f(－2)的值为________．15．函数y＝(x2－3x＋2)的单调递增区间为______________．16．设0≤x≤2，则函数y＝－3·2x＋5的最大值是________，最小值是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知指数函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)．(1)求f(x)的反函数g(x)的解析式；1(2)解不等式：g(x)≤loga(2－3x)．18．(12分)已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1.(1)当a＝1时，求函数f(x)在x∈[－3,0]的值域；(2)若关于x的方程f(x)＝0有解，求a的取值范围．19．(12分)已知x>1且x≠，f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小．20．(12分)设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)，≤x≤4，(1)若t＝log2x，求t的取值范围；(2)求f(x)的最值，并写出最值时对应的x的值．221．(12分)已知f(x)＝loga(a>0，a≠1)．(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)>0的x的取值范围．22．(12分)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求b的值；(2)判断函数f(x)的单调性；(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．3第三章章末检测(B)1．C[由题意，得M＝{x|x<4}，N＝{y|y≥0}，∴M∩N＝{x|0≤x<4}．]2．B[当x＝0时，ymin＝30－1＝0，当x＝2时，ymax＝32－1＝8，故值域为[0,8]．]3．D[由f(3x)＝log2，得f(x)＝log2，f(1)＝log2＝.]4．B[＝2·＝2×5＝10.]5．B[由100a＝5，得2a＝lg5，由10b＝2，得b＝lg2，∴2a＋b＝lg5＋lg2＝1.]6．D[ ＝1.5－3.1＝()3.1，＝2－3.1＝()3.1，又幂函数y＝x3.1在(0，＋∞)上是增函数，<<2，∴()3.1<()3.1<23.1，故选D.]7．A[ log89＝＝log23，∴原式＝.]8．B[ ab>0，∴a、b同号．当a、b同小于0时①②不成立；当ab＝1时④不成立，故只有③对．]9．C[y＝lg＝lg(x＋3)－1，即y＋1＝lg(x＋3)．故选C.]10．D[分别作出y＝2x与y＝x2的图像．知有一个x<0的交点，另外，x＝2，x＝4时也相交，故选D.]11．B[ f(x)＝2x－4(x≥0)，∴令f(x)>0，得x>2.又f(x)为偶函数且f(x－2)>0，∴f(|x－2|)>0，∴|x－2|>2，解得x>4或x<0.]12．A[由f(x)＝a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，可知a>1，而f(－4)＝a|－4＋1|＝a3，f(1)＝a|1＋1|＝a2， a3>a2，∴f(－4)>f(1)．]13.解析 log23∈(1,2)，∴3<2＋log23<4，则f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝＝()3·＝×＝.14．－3解析 >0，∴－3
