2．1指数概念的扩充2．2指数运算的性质课时跟踪检测一、选择题1．若a>0，且m，n为整数，则下列各式中正确的是()A．am÷an＝aB．1÷an＝a0－nC．(am)n＝am＋nD．am·an＝am·n解析：1÷an＝a0÷an＝a0－n.答案：B2．化简＝()A．5B．－5C．－D．解析：[]＝()＝5×＝.答案：D3．设a、b∈R，下列各式总能成立的是()A．(－)3＝a－bB．＝a2＋b2C．－＝a－bD．＝a＋b答案：B4．化简＋＋＝()A．1B．－1C．3D．－3解析：原式＝＋＋＝＋1＋＝－1＋1－1＝－1.答案：B5．已知a2＋a－2＝2，且a>1，则a2－a－2的值为()A．2或－2B．－2C．D．2解析：(a2－a－2)2＝(a2＋a－2)2－4＝8－4＝4，又a>1，a2>a－2，∴a2－a－2＝2.答案：D6．化简(ab)(－3ab)÷的结果是()A．－9aB．－aC．6aD．－9a2解析：原式＝－9a＋－b＋－＝－9ab0＝－9a.答案：A二、填空题7．若a＋＝－3，则＝________．解析：∵a＋＝－3，∴＝＝＝.答案：8.－×＋(0.01)0.5＝________．解析：原式＝1－×＋＝1－×＋＝1－×＋＝.答案：9．已知a，b∈R，若4a＝23－2b，则a＋b＝________．解析：∵4a＝23－2b，∴2a＝3－2b，∴2(a＋b)＝3，∴a＋b＝.答案：三、解答题10．计算－－＋(1.5)－2＋.解：原式＝－1－＋＋－1＝－1－＋＋－1＝－.11．化简÷.解：原式＝÷＝a＋b＋÷(a－1－b－－1)－＝ab÷(ab)＝a＝.12．已知m－x＝＋2，求的值．解：∵m－x＝＋2，∴＝＝＝＝.13．已知a>0，0≤r≤8，r∈N，式子()8－r能化为关于a的整数指数幂的情形有几种？求出所有可能的结果．解：()8－r＝aa－＝a＋()＝a.因为0≤r≤8，r∈N，又当r＝0时，＝4；当r＝4时，＝1；当r＝8时，＝－2都是整数，而r＝1，2，3，5，6，7时，都不是整数．所以当r＝0，4，8时，原式可化为关于a的整数指数幂，共有3种情形，结果分别是a4，a，a－2.
