高中数学 第2章 函数同步练测 苏教版必修1VIP免费

第2章函数（苏教版必修1）建议用时实际用时满分实际得分120分钟160分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.下列图象中不能作为函数图象的是.第1题图2.已知函数y=使函数值为5的x的值是.3.若函数f(x+1)的定义域为[－2,3)，则f(2x－1)的定义域为.4.函数f(x)=2－mx+3在[-2，+∞）上是增函数，在（-∞，-2]上是减函数，则f(1)=.5.若f(x)=－+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是.6.设偶函数f（x）的定义域为R，当时，f（x）是增函数，则的大小关系是.7.函数f(x)=在区间[2,5]上的最大值是，最小值是.8.下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）.其中正确的个数是.9.已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域为[-π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式＞0的解集为.第9题图10.已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x＋2)＝－，当1≤x≤2时，f(x)＝x－2，则f(6.5)＝________.11.若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则f(－)、f(－1)、f(2)的大小关系是.12.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则的值是．13.已知函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，3]上为减函数，则实数a的取值范围为________．14.若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是_________．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.（14分）已知函数φ(x)=f(x)+g(x)，其中f(x)是关于x的正比例函数，g(x)是关于x的反比例函数，且φ()=16，φ(1)=8，求φ(x)的解析式．116.（14分）判断函数f(x)=(a≠0)在区间(－1,1)上的单调性．17.（14分）已知函数f(x)对于任何正实数x，y都有f(xy)=f(x)·f(y)，且当x>1时，f(x)<1，试判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并说明理由．18.（16分）已知函数f(x),x∈R，若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)，求证：函数f(x)为奇函数.19.（16分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+2)=－.（1）求函数f(x)的一个周期；2（2）若当2≤x≤3时，f(x)=x，求f(105.5)的值.20．(16分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．3第2章函数（苏教版必修1）答题纸一、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题15.16.17.418.19.20.5第2章函数（苏教版必修1）参考答案1.②解析:②中的图象任取x＞0时，都对应两个y值,不满足函数的定义.2.-2解析:由题意有+1=5或-2x=5，解得x=±2或x=-.符合题意的为x=-2.3.[0,)解析:由题意得－2≤x<3，∴－1≤x+1<4，∴－1≤2x－1<4.解得0≤x<.4.13解析:由题意，知函数f(x)=2－mx+3的图象是抛物线，其对称轴为直线x=－=－2，可得m=－8，所以f(x)=2+8x+3，所以f(1)=13.5.(0,1]解析:f(x)=－+2ax=－+，当a≤1时，f(x)在[1,2]上是减函数；g(x)=，当a>0时，g(x)在[1,2]上是减函数，则a的取值范围是0f(-3)>f(-2)解析：因为是偶函数,所以因为当时是增函数,所以.7.2解析:根据单调性定义可知f(x)=在区间[2,5]上是单调减函数，∴=f(2)=2,=f(5)=.8.1解析:偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此③正确，①错误．奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，因此②不正确．若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，定义域关于原点对称，但不一定x∈R，故④错误.故填1.9.(0,)∪(－π,－)解析:当x∈[0，π]时，由不等式＞0可知f（x），g（x）的函数值同号，即f（x）g（x）＞0.根据图象可知，当x＞0时，其解集为(0,).根据f(x),g(x)的奇偶性，画x∈［-π,0］时的简图，图略.由图象知当x＜0时，f（x）g（x）＞0，其解集为(－π,－).综上所述，不等式＞0的解集为(0,)∪(－π,－).10.－0.5解析：由f(x＋2)＝－，得f(x＋4)＝－＝f(x)，故f(x)的周期是4，得f(6.5)＝f(2.5)．因为f(x)是偶函数，得f(2.5)＝f(－2.5)＝f(1.5)．而当1≤x≤2时...