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高中数学 3.1.3概率的基本性质练习 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

高中数学 3.1.3概率的基本性质练习 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题_第1页
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【成才之路】2015-2016学年高中数学3.1.3概率的基本性质练习新人教A版必修3基础巩固一、选择题1.(2015·北京西城区期末检测)已知100件产品中有5件次品,从这100件产品任意取出3件,设A表示事件“3件产品全不是次品”,B表示事件“3件产品全是次品”,C表示事件“3件产品中至少有1件次品”,则下列结论正确的是()A.B与C互斥B.A与C互斥C.A、B、C任意两个事件均互斥D.A、B、C任意两个事件均不互斥[答案]B[解析]本题主要考查互斥事件的概念.由题意得事件A与事件B不可能同时发生,是互斥事件;事件A与事件C不可能同时发生,是互斥事件;当事件B发生时,事件C一定发生,所以事件B与事件C不是互斥事件,故选B.2.P(A)=0.1,P(B)=0.2,则P(A∪B)等于()A.0.3B.0.2C.0.1D.不确定[答案]D[解析]由于不能确定A与B互斥,则P(A∪B)的值不能确定.3.根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为()A.0.65B.0.55C.0.35D.0.75[答案]C[解析]设该地6月1日下雨为事件A,阴天为事件B,晴天为事件C,则事件A,B,C两两互斥,且A∪B与C是对立事件,则P(C)=1-P(A∪B)=1-P(A)-P(B)=1-0.45-0.20=0.35.4.抛掷一枚骰子,观察掷出骰子的点数,设事件A为“出现奇数点”,事件B为“出现2点”,已知P(A)=,P(B)=,出现奇数点或2点的概率之和为()A.B.C.D.[答案]D[解析]记“出现奇数点或2点”为事件C,因为事件A与事件B互斥,所以P(C)=P(A)+P(B)=+=.故选D.5.在一次随机试验中,事件A1,A2,A3发生的概率分别为0.2,0.3,0.5,则下列说法正确的是()A.A1∪A2与A3是互斥事件,也是对立事件B.A1∪A2∪A3是必然事件C.P(A2∪A3)=0.8D.事件A1,A2,A3的关系不确定[答案]D[解析]比如在一个箱子中有白球,黄球和红球若干,从中任取一球,取到红球(记为事1件A1)的概率为0.2,取到黄球(记为事件A2)的概率为0.3,取到黄球或红球(记为事件A3)的概率为0.5,显然A1∪A2与A3即不是互斥事件,更不是对立事件,故A错误;A1∪A2∪A3是“取到黄球或红球”,不是必然事件,故B错误;P(A2∪A3)=P(A3)=0.5,故C错误.故选D.6.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,从中取出2粒都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A.B.C.D.1[答案]C[解析]设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,则C=A∪B,且事件A与B互斥,所以P(C)=P(A)+P(B)=+=.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.二、填空题7.某人在打靶中连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是________.[答案]两次都不中靶8.经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下:排队人数012345人及5人以上概率t0.30.160.30.10.04(1)t=________;(2)至少3人排队等候的概率是________.[答案](1)0.1(2)0.44[解析](1) t+0.3+0.16+0.3+0.1+0.04=1,∴t=0.1.(2)至少3人包括3人,4人,5人以及5人以上,且这三类是互斥的,∴概率为0.3+0.1+0.04=0.44.三、解答题9.某商场有甲、乙两种电子产品可供顾客选购.记事件A为“只买甲产品”,事件B为“至少买一种产品”,事件C为“至多买一种产品”,事件D为“不买甲产品”,事件E为“一种产品也不买”.判断下列事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.(1)A与C;(2)B与E;(3)B与D;(4)B与C;(5)C与E.[探究]利用互斥事件和对立事件的概念进行判断.[解析](1)由于事件C“至多买一种产品”中有可能只买甲产品,故事件A与事件C有可能同时发生,故事件A与C不是互斥事件.(2)事件B“至少买一种产品”与事件E“一种产品也不买”是不可能同时发生的,故事件B与E是互斥事件.又由于事件B与E必有一个发生,所以事件B与E还是对立事件.(3)事件B“至少买一种产品”中有可能买乙产品,即与事件D“不买甲产品”有可能同时发生,故事件B与D不是互斥事件.(4)若顾客只买一种产品,则事件B“至少买一种产品”与事件C“至多买一种产品”就同时发生了,所以事件B与C不是互斥事件.(5)若顾客一件产品也不买,则事件C“至多买一种产...

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