【成才之路】2015-2016学年高中数学2.1.3分层抽样课时作业新人教B版必修3一、选择题1．某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是()A．①用简单随机抽样法；②用系统抽样法B．①用分层抽样法；②用简单随机抽样法C．①用系统抽样法；②用分层抽样法D．①用分层抽样法；②用系统抽样法[答案]B[解析]对于①，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的3部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样法．对于②，总体中的个体数较少，而且所调查的内容对12名调查对象是“平等”的，所以适宜采用简单随机抽样法．2．某中学三个年级共240人，其中七年级100人，八年级80人，九年级60人，为了了解初中生的视力状况，抽查12人参加体检，应采用()A．简单随机抽样法B．系统抽样法C．分层抽样法D．以上方法都行[答案]C[解析]符合分层抽样的特点．3．(2015·四川文，3)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法[答案]C[解析]按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样．选C.4．(2015·北京文，4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90B．100C．180D．300[答案]C[解析]由题意，总体中青年教师与老年教师比例为＝；设样本中老年教师的人数为x，1由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即＝，解得x＝180.5．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．101B．808C．1212D．2012[答案]B[解析]本题考查了分层抽样知识．由题意得，＝，解得N＝808.解决本题的关键是分清各层次的比例，属基础题，难度较小．6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24B．18C．16D．12[答案]C[解析]由题意可知x＝380，∴一、二年级里、女生共有1500人，∴三年级共有500人，∴在三年级抽取的学生为×64＝16.二、填空题7．一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的员工人数是________．[答案]10[解析]从该部门抽取的员工人数是×200＝10.8．调查某单位职工健康状况，已知青年人数为300，中年人数为K，老年人数为100.现考虑用分层抽样抽取容量为22的样本，已知抽取的青年和老年的人数分别为12和4，那么中年人数K为________．[答案]150[解析]由分层抽样特点知：＝，∴K＝150.三、解答题9．某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？[解析]可用分层抽样方法，其总体容量为12000.“很喜爱”占＝，应抽取60×487÷2400≈12(人)；“喜爱”占，应抽取60×4567÷12000≈23(人)；2“一般”占，应抽取60×3926÷12000≈20(人)；“不喜爱”占，应抽取60×1072÷12000≈5(人)．因此采用分层抽样法在“很喜爱”、“喜爱”、“一般”和“不喜爱”的2435人、4567人、3926人和1072人...
