高中数学 1.4.3正切函数的性质与图像 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域；ZkkxRxxfxxxf,2,,tantan∴是周期函数，是它的一个周期．xytan思考由诱导公式二知：2、正切函数是否为周期函数？xytantan0yxxy的终边不在轴上()2kkz3、正切函数是否具有奇偶性？ZkkxRxxfxxxf,2,,tantan由诱导公式三知：正切函数是奇函数.xytan你能否根据研究正弦、余弦函数的图象和性质的经验以同样的方法研究正切函数的图象和性质?探究2函数2,0,sinxxy图象的几何作法oxy---11---1--1oA作法:(1)等分3232656734233561126(2)作正弦线(3)平移61P1M/1p(4)连线3），（33tanAT0XY问题如何利用正切线画出函数，的图象？xytan22，x的终边角3作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。83488483，，，，，利用正切线画出函数，的图象:xytan22，x44288838320oOπ/2-π/2-3π/23π/2π-πyx-π/4π/41-1正切曲线的简图的画法：请看在(-π/2,π/2)三点两线在图中的位置。yx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性RT=奇函数函数y=tanx},2|{Zkkxx增区间Zkkk)2,2(性质tt+t-你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗?正切函数是整个定义域整个定义域上的增函数吗？为什么？AB在每一个开区间，内都是增函数。ππ(-+kπ,+kπ)22kZ问题讨论A是奇函数B在整个定义域上是增函数C在定义域内无最大值和最小值D平行于轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等关于正切函数,下列判断不正确的是（）tanyxx基础练习B例6求函数32tanxy例题分析的定义域、周期和单调区间。tan33yx求函数的定义域、值域，并指出它的单调性；、定义域1、值域215|318xxxRxkkZ且，yR3、单调性115,318318xkk在上是增函数；趁热打铁答案:xytan（1）的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得上图象后，再利用周期性把该段图象向左右延伸、平移。22，Z2kkxx，R22kk，Zk（2）性质:xytan定义域值域周期奇偶性单调增区间对称性奇函数课堂小结：？作业：课本46页第9题,47页第2题