课时跟踪检测(四)集合的并集、交集一、选择题1．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A．2个B．3个C．1个D．无穷多个2．设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于()A．S∩TB．SC．∅D．T3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．44．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于()A．{1,2}B．{1,5}C．{2,5}D．{1,2,5}5．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x
－2C．a>－1D．－15}．若A∪B＝R，求a的取值范围．1答案课时跟踪检测(四)1．选AM＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，∴M∩N＝{1,3}．2．选B∵(S∩T)⊆S，∴(S∩T)∪S＝S.故选B.3．选D∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4.故选D.4．选D∵A∩B＝{2}，∴2∈A,2∈B，∴a＋1＝2，∴a＝1，b＝2，即A＝{1,2}，B＝{2,5}．∴A∪B＝{1,2,5}，故选D.5.选C∵A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x－1.6．解析：∵A∩B＝{x|a≤x≤2}＝{2}，∴a＝2.答案：27．解析：设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10－(15－x)＝x－5，故15＋x－5＝30－8⇒x＝12.答案：128．解析：由{1,3}∪A＝{1,3,5}，知A⊆{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素．而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．答案：49．解：∵S∩T＝{}，∴∈S，且∈T.因此有⇒从而S＝{x|2x2＋7x－4＝0}＝{，－4}．T＝{x|6x2－5x＋1＝0}＝{，}．∴S∪T＝{，－4}∪{，}＝{，，－4}．10．解：在数轴上标出集合A、B，如图．要使A∪B＝R，则解得－3≤a＜－1.综上可知：a的取值范围为－3≤a＜－1.2
