高一数学算法案例及本章综合人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：算法案例及本章综合二.重点、难点：1.辗转相除法与更相减损术2.秦九韶算法3.排序：直接插入排序、冒泡排序4.进位制【典型例题】[例1]试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。1764=840×2+84，840=84×10+0所以840与1764的最大公约数就是84。（2）用更相减损术求440与556的最大公约数。556－440=116，440－116=324，324－116=208，208－116=92，116－92=24，92－24=68，68－24=44，44－24=20，24－20=4，20－4=16，16－4=12，12－4=8，8－4=4∴440与556的最大公约数是4。[例2]利用秦九韶算法计算函数。，当时的函数值。解：当时，，，[例3]用冒泡法对数据7，6，3，9，2从小到大排序，第3趟结果是（）A.2，3，6，7，9B.3，6，2，7，9C.3，2，6，7，9D.2，3，7，6，9原（1）（2）（3）（4）7633263623372669277729999答案：C[例4]把88化为五进制数是（）A.324（5）B.323（5）C.233（5）D.332（5）88÷5=17余317÷5=3余2答案：B用心爱心专心[例5]下面程序运行后输出的结果为（）A.50B.5C.25D.0答案：D[例6]下面程序运行后输出的结果为（）A.3456B.4567C.5678D.6789答案：A[例7]已知有如下两段程序：问：程序1运行的结果为。程序2运行的结果为。程序1如下：程序2如下：用心爱心专心答案：0；51[例8]读两段程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（）A.程序不同，结果不同B.程序不同，结果相同C.程序相同，结果不同D.程序相同，结果相同答案：B[例9]给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如下图所示）：（1）该算法使用什么类型的循环结构；（2）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；（3）根据程序框图写出程序。解：（1）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为。算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i+1个数比其前一个数大i，故应有p=p+i；（2）①处应填；②处应填p=p+i；③程序用心爱心专心【模拟试题】1.将数30012转化为十进制数为（）A.524B.774C.256D.2602.用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A.6，6B.5，6C.5，5D.6，53.用秦九韶算法计算多项式在时值时，的值为（）A.B.220C.D.344.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A.3B.9C.17D.515.下面程序运行后，的值各等于（）A.B.C.D.6.用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A.6，6B.5，6C.5，5D.6，57.给出以下四个数：，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（）A.1B.2C.3D.48.372和684的最大公约数是（）A.36B.12C.186D.5899.284和1024的最小公倍数是（）A.1024B.142C.72704D.568用心爱心专心10.已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（）A.B.C.D.11.下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A.B.C.D.12.下列程序运行的结果是（）A.1，2，3B.2，3，1C.2，3，2D.3，2，1用心爱心专心试题答案1.B2.A3.C4.D5.A6.A7.C8.B9.C10.C11.A12.C用心爱心专心
