高一数学算法案例及本章综合人教实验版(A)【本讲教育信息】一.教学内容:算法案例及本章综合二.重点、难点:1.辗转相除法与更相减损术2.秦九韶算法3.排序:直接插入排序、冒泡排序4.进位制【典型例题】[例1]试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数。1764=840×2+84,840=84×10+0所以840与1764的最大公约数就是84。(2)用更相减损术求440与556的最大公约数。556-440=116,440-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,16-4=12,12-4=8,8-4=4∴440与556的最大公约数是4。[例2]利用秦九韶算法计算函数。,当时的函数值。解:当时,,,[例3]用冒泡法对数据7,6,3,9,2从小到大排序,第3趟结果是()A.2,3,6,7,9B.3,6,2,7,9C.3,2,6,7,9D.2,3,7,6,9原(1)(2)(3)(4)7633263623372669277729999答案:C[例4]把88化为五进制数是()A.324(5)B.323(5)C.233(5)D.332(5)88÷5=17余317÷5=3余2答案:B用心爱心专心[例5]下面程序运行后输出的结果为()A.50B.5C.25D.0答案:D[例6]下面程序运行后输出的结果为()A.3456B.4567C.5678D.6789答案:A[例7]已知有如下两段程序:问:程序1运行的结果为。程序2运行的结果为。程序1如下:程序2如下:用心爱心专心答案:0;51[例8]读两段程序:对甲、乙程序和输出结果判断正确的是()A.程序不同,结果不同B.程序不同,结果相同C.程序相同,结果不同D.程序相同,结果相同答案:B[例9]给出30个数:1,2,4,7,……,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推,要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如下图所示):(1)该算法使用什么类型的循环结构;(2)图中①处和②处应填上什么语句,使之能完成该题算法功能;(3)根据程序框图写出程序。解:(1)该算法使用了当型循环结构,因为是求30个数的和,故循环体应执行30次,其中i是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量i的,故应为。算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数,由于它也是变化的,且满足第i个数比其前一个数大i-1,第i+1个数比其前一个数大i,故应有p=p+i;(2)①处应填;②处应填p=p+i;③程序用心爱心专心【模拟试题】1.将数30012转化为十进制数为()A.524B.774C.256D.2602.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是()A.6,6B.5,6C.5,5D.6,53.用秦九韶算法计算多项式在时值时,的值为()A.B.220C.D.344.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是()A.3B.9C.17D.515.下面程序运行后,的值各等于()A.B.C.D.6.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是()A.6,6B.5,6C.5,5D.6,57.给出以下四个数:,用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟()A.1B.2C.3D.48.372和684的最大公约数是()A.36B.12C.186D.5899.284和1024的最小公倍数是()A.1024B.142C.72704D.568用心爱心专心10.已知有下面程序,如果程序执行后输出的结果是11880,那么在程序UNTIL后面的“条件”应为()A.B.C.D.11.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为()A.B.C.D.12.下列程序运行的结果是()A.1,2,3B.2,3,1C.2,3,2D.3,2,1用心爱心专心试题答案1.B2.A3.C4.D5.A6.A7.C8.B9.C10.C11.A12.C用心爱心专心