九年级上数学《243正多边形和圆》课件VIP专享VIP免费

回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知正多边形各边相等，各角也相等的多边形.几种常见的正多边形生活中的正多边形图案轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心.正多边形的性质正五边形正八边形正三边形什么叫中心？边数是偶数的正多边形是中心对称图形，它的中心就是对称中心.正八边形正六边形正多边形的性质正多边形的性质60°正n边形内角和：(n－2)180°108°每条边都相等每个角都相等135°CABDE正多边形和圆的关系非常密切，把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5证明： AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB∴∠1=2∠同理∠2=3=4=5∠∠∠又 顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形.⊙O是五边形ABCDE的外接圆.⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒定理证明定理证明把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.内接正多边形EFCD...OO中心角中心角半径半径RR边边心心距距rr中心中心::一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心..正多边形的半径正多边形的半径::外接圆的半径外接圆的半径..正多边形的中心角正多边形的中心角::正多边形的每一条边正多边形的每一条边所对的圆心角所对的圆心角..正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离..中心中心正多边形及外接圆中的有关概念EFCD...OO中心角中心角n360中心角nBOGAOG180ABGG边心距OG把△AOB分成2个全等的直角三角形.设正多边形的边长为a，半径为R，它的周长为L=na.Ra）边心距（）边心距（面积，边心距）（rnarLSraR2121222正多边形的有关计算把一个圆4等分，并依次连接这些点,得到正多边形吗??探究正方形有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1平方米）.FADE..OOBBCCrRP解:.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF∴亭子的周长L=6×4=24(m))(6.4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在例题例题ABCDEO已知点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接正五边形和外切正五边形.小练习小练习把圆分成n（n≥3）等份：经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形.外切正多边形正多边形概念计算画法应用正多边形与圆的关系正多边形的中心、半径、边心距、中心角正多边形的对称性、相似性半径、边心距、中心角的计算边长、面积的计算量角器等分圆周画正多边形尺规作正方形、正六边形等圆的周长、弧长及组合图形周长的计算圆面积、扇形面积及组合图形面积的计算课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.正n边形的一个内角的度数是____________;中心角是___________；正多边形的中心角与外角的大小关系是________.n360nn1802）（相等随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习2.O是正△ABC的中心，它是△ABC的________圆与________圆的圆心.外接内切3.OB叫正△ABC的________，它是正△ABC的________圆的半径.4.OD叫作正△ABC的________，它是正△ABC的________圆的半径。ABC.OD半径外接边心距内切ABCDE5.求证：正五边形的对角线相等.证明：连结BD、CE，则在△BCD和△CDE中 BC=CD∠BCD=CDE∠CD=DE∴△BCDCDE△∴BD=CE同理可证对角线相等.6.正六边形ABCDEF外切于⊙O，⊙O的半径为R，则该正六边形的周长和面积各是多少？2663234216213412633130tan,30tan，,3021,.,,OBO⊙,:RRROMABSRAMABPROMAMOMAMROMAOBAOMAOMRtBMAMMABOMOMOA、M，AB中在于则连结于切设如图解ABCDEFOMR7.已知圆内接正n边形的边长为a,求同圆外切正n边形的边长b为多少？(用三角函数表示).naCBbnannaOOBCBOOBCBOBCRtnanaOBEOBOOBBEnnOOBE180cos2180cos2180tan180sin2tan,tan,180sin2180...