两直线平行11、同位角相等、同位角相等22、内错角相等、内错角相等33、同旁内角互补、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?..交流合作交流合作,,探索发探索发现现心动不如行动猜一猜∠∠11和∠和∠22相等吗？相等吗？b12ac65°65°cab12合作交流一合作交流一b2ac1∠∠1=2∠1=2∠是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质11结论结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现性质发现∴∴∠∠1=2.∠1=2.∠∵ab,∥简写为：符号语言:b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵ab(∥已知),∴∠1=2(∠两直线平行,同位角相等).又∵∠1=3(∠对顶角相等),∴∠2=3(∠等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质22结论结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现性质发现∴∴∠∠2=3.∠2=3.∠∵ab,∥符号语言:简写为：b12ac3解：∵a//b（已知）,如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三合作交流三b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）.∵1+4=180°（邻补角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质33结论结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现性质发现∴∴2+4=180°.∵ab,∥符号语言:简写为：b12ac4..师生互动师生互动,,典例示范典例示范例如图,已知直线ab,∥∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解：∵ab(∥已知),∴∠1=2∠(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),变式１：已知条件不变，求∠变式１：已知条件不变，求∠33，∠，∠44的度数？的度数？34变式变式2:2:已知∠已知∠3=4∠3=4∠，∠，∠1=47°,1=47°,求∠求∠22的的度数？度数？∴∠2=470（）解：∵∠∠3=4(∠3=4(∠))∴ab∥()又∵∠1=470()c1234abd如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数?ABCD解:ABCD(①∵∥已知),∴∠B+C=180∠0(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=600(已知),∴∠C=1200(等式的性质).②根据题目的已知条件根据题目的已知条件,,无法求出无法求出∠A的度数的度数..EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°B=60°∠∴∠ADE=B∠（等量代换）∴DEBC∥(同位角相等，两直线平行)（2）∵DEBC∥（已证）∴∠AED=C∠(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°已知∠ADE=60°B=60°AED=40°∠∠证：（１）DEBC∥（２）∠C的度数DCEFAAGG12小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线的关系角的关系判定判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的平行线的性质和平行线的判定方法的区别区别与与联系联系小结小结平行线的性质平行线的性质由“线线”定“角角”由“角角”定“线线”平行线的判定平行线的判定做一做做一做•如图所示如图所示,,已知已知ABC∥ABC∥D,1=105°.∠D,1=105°.∠•∠∠11与∠与∠22是＿＿角是＿＿角,,因因此∠此∠22＿＿∠∠1=1=;;•∠∠11与∠与∠44是＿＿角是＿＿角,,因因此∠此∠44＿∠＿∠1=1=;;•∠∠11与∠与∠33是是角角,,因此∠因此∠3=3===..内错＝105°同位＝105°同旁内180°－105°75°例例::如图所示如图所示,,在在A,BA,B两地之间要修建一条公路两地之间要修建一条公路,,在在AA地测得公路的走向是北偏东地测得公路的走向是北偏东80,80,即∠即∠α=80.α=80.现在要求在现在要求在A,BA,B两地同时施工两地同时施工,,那么在那么在BB地公路地公路走向∠走向∠ββ等于多少度施工等于多少度施工??•解•∵AC,BD方向相同∴ACBD∥•∠α与∠β是同旁内角,•∴∠α+β∠＝180°,•∴∠β＝180°－∠α＝180°－80°＝100°•答:在B地应按∠β=100°的方向施工.图是梯形上底的一部分．量得∠A＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？BADC解：∵ADBC∥，∴∠A+B=180°∠∠D+C=180°∠∴∠B＝180°-115°＝65°∠C＝180°-100°＝80°梯形的另外两个角分别是65°、80°BADC115°100°课本P130：1，2，4
