第6部分：不等式一、选择题:1．（2010年高考天津卷文科2）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为（A）12（B）10（C）8（D）2【答案】B【解析】画出平面区域可知，当直线z=4x+2y经过点（2，1）时，目标函数z=4x+2y取得最大值10，故选B。【命题意图】本题考查不等式中的线性规划知识，考查数形结合的数学思想。2．（2010年高考天津卷文科7）设集合则实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】因为，，所以或，解得实数a的取值范围是，故选C。【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法、集合之间的关系等基础知识，考查同学们数形结合的数学思想。3．（2010年高考福建卷文科5）设x,y,且,则的最小值等于()A.2B.3C.5D.9【答案】B【解析】画出不等式表示的平面区域如图阴影所示，当直线过点（1，1）时，取得最小值3，故选B。【命题意图】本题考查不等式中的线性规划，在线性约束条件下求目标函数的最值问题，考查同学们数形结合的数学思想。4．(2010年高考江西卷文科1)对于实数，“”是“1”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【命题意图】借助充要条件考查不等式的性质.【解析】当时，不能得，。5．(2010年高考江西卷文科2)若集合，，则A．B．C．D．【答案】C【命题意图】借助集合运算考查解不等式.【解析】。6．(2010年高考江西卷文科5)不等式的解集是A．B．C．D．7.(2010年高考浙江卷文科6)设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题8.(2010年高考浙江卷文科7)若实数x,y满足不等式组2x-y-3≤0，则x+y的最大值为x-y+1≥0，x+3y-3≥0，（A）9（B）（C）1（D）解析：将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题29．(2010年高考安徽卷文科8)设x,y满足约束条件260,260,0,xyxyy则目标函数z=x+y的最大值是（A）3（B）4（C）6（D）8【答案】C【解析】不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。【规律总结】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.10．（2010年高考上海卷文科15）满足线性约束条件的目标函数的最大值是[答]（）（A）1.（B）.（C）2.（D）3.解析：当直线过点B(1,1)时，z最大值为211.(2010年高考宁夏卷文科11)已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（A）（-14，16）（B）（-14，20）（C）（-12，18）（D）（-12，20）【答案】B解析：由已知条件得，由得，所以当直线经过点B（3，4）时，最大，即取最小为；当直线经过点D（0，）时，最小，即取最大为20，又由于点在四边形的内部，故．12．（2010年高考广东卷文科8）“>0”是“>0”成立的A．充分非必要条件B．必要非充分条件w_w*w.k_s_5u.c*o*mC．非充分非必要条件D．充要条件313．（2010年高考重庆卷文科7）设变量满足约束条件则的最大值为（A）0（B）2（C）4（D）6【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大由B（2,2）知414．（2010年高考陕西卷文科6）“a＞0”是“＞0”的[A](A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A15．（2010年高考全国Ⅰ卷文科3）若变量满足约束条件则的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)13.B【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.【解析】画出可行域（如右图），，由图可知,当直线l经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为.40xy1Oyxy20xyxAL022A16．（2010年高考全国Ⅰ卷文科7）已知函数....
