【七年级数学上册】《32_解一元一次方程(2)-合并同类项与移项》导学案_新人教版VIP专享VIP免费

《3.2解一元一次方程（2）─合并同类项与移项》导学案【学习目标】1.理解移项的含义及注意事项；学会利用移项解一元一次方程。2.通过移项、合并同类项，解决在实际中遇到的方程问题；3激情投入，体会数学的应用价值。【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；【使用说明与学法指导】1、先认真阅读学习目标；2、再认真阅读88—90页内容，并用红笔标注重点；3、阅读教材后认真完成导学案.预习案【使用说明学法指导】1.诵读教材的内容，进行知识梳理；熟记基础知识,2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本基础知识的例题，完成与预习自测。3.建议15分钟完成预习案，将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的我的疑惑处。旧知回顾1.等式的性质1的内容是什么?2.解方程3x=x+1时，可变形为3x-x=x+1-x,变形的依据是什么？教材助读移项的理论依据是什么？预习自测一、知识链接解方程：（1）3x-2x=7；（2）14x+12x=3；2.方方的妈妈会定期给她一定数额的零用钱。如果她每天用4元，则到下次发零用钱时全部用完；如果每天用3元，则到下次发零用钱时剩余5元。你知道她妈妈多少天给她发一次零用钱吗？【我的疑惑】________________________________________________________探究案学始于疑——我思考我收获1在解方程中移项起到什么作用？2用移项的方法解一元一次方程的步骤是什么？学习建议请同学们用3分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。质疑探究——质疑解惑，合作探究（一）基础知识探究探究点移项（重点）问题1：解方程2x=x+3时，可变形为2x-x=3,这一步的依据是什么？问题2：什么是移项？移项时，应注意什么？1（二）自主探究1.问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程：__________________；注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20-4x-20=4x-25-4x-20即3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．3x+20=4x-25↓移项：3x-4x=-25-20合并同类项：-x=-45系数化为1：x=45由此可知这个班共有45个学生．2.例3解方程3x+7=32-2x；x-3=3/2x+1.例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多2200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t。新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设他们分别为2xt和5xt，在根据他们与环保限制的最大量之间的关系列方程。解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得【我的收获】___________________________________________________________训练案【课堂练习】：1．解方程：（1）6x-7=4x-5（2）12x-6=34x...