益阳市2016年普通初中毕业学业考试试卷数学（副卷）注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分；5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。试题卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在2、1、、0这四个数中，最小的实数是A．2B．1C．D．02．下列运算正确的是A．B．C．D．3．要使有意义，x的取值范围是A．B．C．D．4．截至“十二五末”，我国累计光伏装机量达到4318万千瓦，跃居世界第一．4318万用科学记数法表示为A．B．C．D．5．下列结论错误的是A．平行四边形既是中心对称又是轴对称图形B．矩形的四个角相等C．正方形的对角线互相垂直平分且相等D．菱形的四条边相等6．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民今年5月份用电量的调查结果（单位：度，1度=1KWh）：居民（户）1324月用电量（度/户）40505560关于这10户居民月用电量，下列说法错误的是A．中位数是55B．众数是60C．方差是29D．平均数是54普通初中毕业学业考试数学试题卷第1页（共4页）7．若二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是A．B．C．且D．且8．如图，P为矩形ABCD边上的一个动点，沿方向运动，P点运动的路程为x．的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示大致是二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A=68°，则∠C=．10．分式方程的解为．11．不等式组的整数解是．12．如果一元二次方程的两根分别为、，那么．13．若反比例函数的图象经过点（-2,6）和（4，m），则m=．14．如图，AB是⊙O的弦，过点B的切线与AO的延长线交于点C，如果∠C=58°则∠OAB的度数是．三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）15．计算：．16．已知，．求代数式的值17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线MN分别交AB、AC于N、M．求证：BM平分∠ABC．普通初中毕业学业考试数学试题卷第2页（共4页）ABNCM36°°第17题图yxAoyxBoyxDoCyxoCPDBABADC第9题图ABCO第14题图四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）18．在大课间活动中，体育老师抽取了八年级（一）班参加“跳绳、引体向上、仰卧起坐、跑步”活动的学生人数进行统计分析（每人只参加一项活动），绘制了如下统计图，请你根据图中的信息完成下列问题：（1）扇形统计图中a=，并将条形统计图补充完整；（2）计算该班学生人数；（3）活动结束后，体育老师随机抽取一名学生谈活动体会，抽到参加了引体向上项目的学生的概率是多少？19．某班教室图书角的书架上有两排图书共84本，如果从下排抽出8本放到上排，则两排图书本数正好相等．（1）上、下两排各有多少本图书？（2）该班新增图书30本，放到书架中，要使上排图书数不少于下排图书数的一半，这30本图书至少要放多少本到上排？20．如图，在中，已知、E、F分别是AB、BC、CA的中点．（1）求证：≌;（2）判断四边形ADEF的形状，并加以证明；（3）在题目的已知条件中，添加一个适当的条件后，使四边形ADEF成为菱形，请写出你添加的条件，并说明理由．五、解答题（本题满分12分）21．如图，四边形ABCD和CEFG都是正方形，M是DG的中点．普通初中毕业学业考试数学试题卷第3页（共4页）跳绳30﹪跑步20﹪引体向上a﹪仰卧起坐30﹪第20题图引体向上仰卧起坐项目人数跳绳跑步51015（1）当∠BCE=90°时，求证MC⊥BE;（2）将正方形CEFG绕C点按顺时针方向旋转角，MC⊥BE是否仍然成立？请说明理由．六、解答题（本题满分14分）22．如图，已知抛物线经过点A（3,0）、B（-2,0）、C（0,6）．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）P是抛物线上的一点，若PB=PC，求出P点的坐标；（3）在第一象限内的抛物线上是否存在点M，使四边形OAMC的面积最大，若存在，求出M点的坐标，若不存在，请说明理由．普通初中毕业学业考试数学试题卷第4页（共4页）GFEDCBAMHGFEDCBAMH
