在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.——毕达哥拉斯12.2全等三角形的判定----斜边直角边我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？1、边边边(SSS)3、角边角(ASA)4、角角边(AAS)2、边角边(SAS)如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若A=D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.全等ASAABCDEFABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据_____（用简写法）.全等SSS如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.ABCA1B1C1（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论.ABCA1B1C1任意画一个Rt△ACB，使∠C﹦90°，再画一个Rt△A′C′B′使∠C′=∠C，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB，（1）你能试着画出来吗？与小组交流一下.（2）把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？⑴作∠MC＇N=90°;C＇MN⑵在射线C＇M上截取线段C＇B＇=CB;MNB＇⑶以B＇为圆心,BA为半径画弧，交射线C＇N于点A＇;C＇MNB＇A＇⑷连接A＇B＇.C＇MNB＇A＇C＇斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.例题.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB在Rt△ACB和Rt△ADB中,AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).【解析】AFCEDB如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证：BF=DE.【跟踪训练】.已知ACBC,BDAD,⊥⊥垂足分别为C,D,AC=BD,求证:BC=ADDCBA.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么关系？如图，两根长度为12m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由.（温州·中考）如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个通过本课时的学习，需要我们掌握：直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SSS、SAS、ASA、AAS，还有直角三角形特殊的判定方法：HL.
