集合的基本运算VIP专享VIP免费

集合的基本运算集合的基本运算濮阳油田艺术中学李瑞红濮阳油田艺术中学李瑞红20122012年年99月月66日日思考思考我们知道，实数有加法运算，类我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？考察下列集合，你能说出集合加”呢？考察下列集合，你能说出集合CC与集合与集合A,BA,B之间的关系吗？之间的关系吗？（（11））A={1,3,5},B={2,4,6}A={1,3,5},B={2,4,6}，，C={1,2,3,4,C={1,2,3,4,5,6}5,6}；；（（22））A={xA={x︳︳xx是有理数是有理数}}，，B={xB={x︳︳xx是无，理数是无，理数},C={x},C={x︳︳xx是实数是实数}}知识要点知识要点11、并集、并集定义：由所有属于集合定义：由所有属于集合AA或或属于集合属于集合BB的元素的元素组成的集合，称为集合组成的集合，称为集合AA与与BB的并集（的并集（unionseunionset)t)符号：读作“符号：读作“AA并并BB图形：图形：AB例题例题11、设、设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求求22、设集合、设集合A={A={ｘ︱ｘ︱-1<-1<ｘｘ<2},B={<2},B={ｘ︱ｘ︱1<1<ｘｘ<3},<3},求求思考：下列式子成立吗？思考：下列式子成立吗？ABABAAAAA答：成立考察下面的问题：集合考察下面的问题：集合A,A,BB与集合与集合CC之间有什么关系之间有什么关系11、、A={2A={2，，44，，66，，88，，10},10},B={3B={3，，55，，88，，12},12},C={8}C={8}22、、A={xA={x｜｜xx是艺术中学女生是艺术中学女生}}，，B={xB={x｜｜xx是艺术中学高一学生是艺术中学高一学生}}，，C={xC={x｜｜xx是艺是艺术中学高一女生术中学高一女生}}发现：集合C是由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的知识要点知识要点22、交集、交集由属于集合由属于集合AA且属于集合且属于集合BB组成的集合成组成的集合成为集合为集合AA与与BB的交集的交集(intersectionset)(intersectionset)，记作，记作即即AB思考：下列式子成立吗？思考：下列式子成立吗？AAAA典型例题典型例题11、艺术中学开运动会、艺术中学开运动会A={xA={x｜｜xx是艺术中学高一年级参加百米赛跑的是艺术中学高一年级参加百米赛跑的同学同学}}，，B={xB={x｜｜xx是艺术中学高一年级参加跳是艺术中学高一年级参加跳高比赛的同学高比赛的同学}}求求22、用集合语言表示两直线的位置关系、用集合语言表示两直线的位置关系AB课堂练习课堂练习教材第教材第1111页：练习页：练习1,2,31,2,3教材第教材第1212页：习题页：习题6,7,86,7,8教材第教材第4444页：页：AA组第组第55题题复习复习并集并集11、定义、定义22、符号、符号交集交集11、定义、定义22、符号、符号在研究问题时，我们经常要在研究问题时，我们经常要确定研究对象的范围确定研究对象的范围例如，从小学到初中，数的研究范围例如，从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的范围进一步扩充到实数理数后，数的范围进一步扩充到实数..在高中阶在高中阶段数的范围进一步扩充段数的范围进一步扩充..在不同的研究范围研究同一个问题，可在不同的研究范围研究同一个问题，可能有不同的结果能有不同的结果..例如方程例如方程在有理数范围内只有一个解在有理数范围内只有一个解22，在实数范围，在实数范围内有三个解：内有三个解：22，，2230xx3,3知识要点知识要点33、全集、全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作全集，通常记作U.U.44、补集、补集对于集合对于集合AA，由全集，由全集UU中不属于集合中不属于集合AA的所的所有元素组成的集合称为集合有元素组成的集合称为集合AA相对于全集相对于全集UU的补集，简称为集合的补集，简称为集合AA的补集，记作的补集，记作补集的补集的VennVenn图图