数学(必修1)第三章:函数的应用3.1.17号一．教材分析一．教材分析二．教法学法二．教法学法三．教学过程三．教学过程四．板书设计四．板书设计五．教学效果五．教学效果教材地位必修一第三章“函数与方程”是高中数学的新增内容，是近年来高考关注的热点.本章函数与方程是中学数学的核心概念，并且与其他知识具有广泛的联系性，地位重要。本节课方程的根与函数的零点是整章内容的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机的联系在一起。本节课是培养学生“等价转化思想”、“数形结合思想”、“方程与函数思想”的优质载体.教材分析教材作用教材分析本节课内容是在学习了函数的概念和基本的初等函数的大背景下展开的，同时又是方程的根的分布问题与二分法的理论基础，通过对函数与方程的探究，学生对函数有进一步的认识，解决方程根的存在性问题，为下一节《用二分法求方程的近似解》做准备。可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，所以学好本节非常重要。教学目标（一）知识与技能：1．了解函数零点的概念，理解方程的根与函数零点之间的关系,掌握函数零点存在性判定定理。2．培养学生自主发现、探究实践的能力。（二）过程与方法：通过研究具体二次函数，引出函数零点定义，通过问题合作探究函数零点存在性定理。从具体到一般的认知过程中培养学生自主发现、探究实践的能力，并渗透相关的数学思想。（三）情感态度与价值观：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值，鼓励学生通过观察类比提高发现、分析、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。教材分析教学重点教学难点函数零点与方程根之间的联系,及零点存在的判定定理探究发现零点存在条件，准确理解零点存在性定理教材分析教法分析学法指导“启发—探究—讨论”观察发现自主探究合作交流归纳总结教法学法分析方程的根与函数零点课后作业，自主学习教学过程分析问题深入，得出概念启发引导，深化概念新知初用，示例练习合作探究，归纳定理定理辨析，突破难点知识应用，练习巩固反思小结，培养能力问题导入渗透思想（一）问题导入，渗透思想设计意图以解方程为引例，前两个用我们以往的知识可解，第三个解不了，从而引发学生的思考，也对本节课的学习产生兴趣同时由一元一次方程和一元二次方程的根与其对应函数图像与x轴交点的关系初步渗透本节课思想，为下一步教学做铺垫。【引例】解方程：（1）2x-3=0（2）x2-5x+6=0（3）lnx+2x-6=0（二）问题深入，得出概念设计意图方程x2－2x－3=0x2－2x+1=0x2－2x+3=0函数函数图像方程的实数根函数图像与x轴交点问题：求出表中一元二次方程的根，观察相应的二次函数图像，判断函数图像与x轴是否有交点。若有，请写出交点坐标。思考：表中方程f(x)=0的根和函数y=f(x)图像与x轴交点的横坐标有什么关系呢思考：表中方程f(x)=0的根和函数y=f(x)图像与x轴交点的横坐标有什么关系呢从二次函数到一般函数，向学生渗透“从最简单、最熟悉的问题入手解决较复杂问题”的思维方法。通过对问题的思考，得出方程根与函数图像与x轴交点的关系，初步提出函数零点的概念。这有利于培养学生思维的完整性,也为学生归纳方程与函数的关系打下基础.方程ax2+bx+c=0的根与对应函数图像与x轴的交点的横坐标呢？那么，任意方程f(x)=0的根和对应的函数y=f(x)图像与x轴交点的横坐标呢？那么，任意方程f(x)=0的根和对应的函数y=f(x)图像与x轴交点的横坐标呢？设计意图提出问题然后就要解决问题，问题的回归使得学生有学以致用的感觉，同时再次强化本节所学重点，并让学生直观的感觉到方程与函数的关系问题回归：lnx+2x-6=0是否有根？做出对应函数的图像：图像与x轴有一个交点，说明方程有一个实数根，而且这个交点的横坐标就是方程的根。（三）启发引导，深化概念设计意图对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点。)(xfy0)(xf)(xfy函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点利用句子辨析，来加深学生对概念的理解引导学生得出三个重要的等价关系，体现了“转化”和“数形结合”的数学思想，这也是解题的关键．（四...
