适用学科高中数学适用年级高中一年级适用区域人教版区域课时时长（分钟）2课时知识点集合中元素的性质（确定性、无序性、互异性）证明集合相等的方法交、并、补的混合运算教学目标1.理解集合之间包含与相等的含义，会写给定集合的子集；2.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；3.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。教学重点求两个简单集合的并集、交集与给定子集的补集。教学难点求两个简单集合的并集、交集与给定子集的补集。【教学建议】本节的教学重点是使学生了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解两个集合的并集与交集的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容。学生学习本节时可能会在以下两个方面感到困难：1.区别较多的新概念及相应的新符号，例如区别元素与集合，属于与包含，交集与并集等概念及其符号表示。2.表示具体的集合时，如何从列举法和描述法中做出恰当的选择数学知识包括数学的概念，公式，法则，定义，定理等及由其内容所反映的数学思想方法。在集合内容的安排中，教科书除了介绍集合的基本知识，还特别注意渗透概括与类比这两种常用的逻辑思考方法。教学时，建议引导学生从大量实际例子中去抽象概括集合的含义，并通过类比数的大小关系和运算联想集合的基本关系和运算，让学生体会人们学习新知识的基本思维方法，如概括，类比，联想等。3.集合语言是一种抽象的数学语言，学习集合语言最好的方法是使用，建议教学时多创设让学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言，集合语言，图形语言各自的特点，能进行相互转换并掌握集合语言。例如，用集合表示方程的解或简单不等式的解，将方程组的解或简单不等式的解与集合的运算相联系等等。在学习集合间的关系和运算时，建议重视使用韦恩图，这有助于学生体会直观图示对理解抽象概念的作用。4.学习有关集合初步知识的主要目的也在于使用。具体地说，就是能读懂面临问题中的集合概念和符号；在处理实际问题时，能根据需要，运用集合语言进行表述，在安排训练时，建议把握好分寸，不宜搞偏题怪题。【知识导图】有关集合的考题，考查重点是集合与集合之间的关系，解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。教学过程一、导入考点1集合的含义与表示二、知识讲解1.集合的含义一般地，我们把研究对象统称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，···表示。把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）.2.集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．3.元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有属于和不属于两种，表示符号为和.4.常见数集的符号表示：集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示N或ZQR5.集合的表示法：列举法、描述法、韦恩图．6.集合的不同表示方法的转换（1）列举法与描述法的优缺点优点缺点列举法直观，明了不易看出元素所具有属性，有些集合不能用列举法表示描述法抽象性，概括性，普遍性不易看出集合的具体元素（2）有限集与无限集根据集合中元素的个数还可以将集合分为有限集和无限集。当集合中元素个数有限时，称之为有限集；当集合中元素个数无限时，称之为无限集。7.数集与点集的区分方法集合的元素类型多以数，点，图形或集合等形式出现的。对于已知集合必须弄清楚集合元素的形式，特别是对于用描述法给定的集合要弄清它的代表元素是什么，代表元素有何属性（如表示数集，点集等）——一般单个字母表述数集，有括号的一般代表点集。8.集合含义的正确识别识别集合含义的表示方法（1）看代表元素。例如，表示数集，表示点集。（2）看条件。例如，表示能使有意义的x的取值集合，表示能使有意义的y的取值集合；表满足的点的集合，其实就是曲线的点的集合.9.集合中“新定义”问题求解“新定义”可能以文字形式出现，也可能以数学符号或数学式子的形式出现，求解此类问题时，应充分利用题目中所给的信息，准确将其转化为已掌握的知识进行求解。10.求参数的取值范围（1）已知集合元素个数求参数问题...
