数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页考点管理第5课时分式课时作业数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页1．分式的概念分式：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子____叫做分式．有意义的条件：分母不为零．易错点：分式的值为0的条件是分子为0，分母不为0，易忽视分母不为0这一条件．基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．考点管理AB式子表示：AB＝A·CB·C＝A÷CB÷C(C≠0)，其中A、B、C是整式．数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页2．通分与约分通分：利用分式的基本性质，使______________同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母分式化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．约分：利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的__________，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．3．分式的运算分式的加减法：(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．分子和分母公因式ac±bc＝a±bc.数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后按照同分母的分式加减法进行计算．分式的乘法：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．ab±cd＝__________＝ad±bcbd.adbd±bcbdab·cd＝________．acbd数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页分式的除法：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．分式的乘方：把分子和分母分别乘方．混合运算：先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，遇到有括号的先算括号里面的．注意：如果分子、分母是多项式，在运算中要进行多项式的因式分解．易错点：分式运算的结果要化成最简分式．ab÷cd＝_________＝adbc.ab·dcabn＝anbn.数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页类型之一使分式有意义的条件【解析】由题意知分母不能为0，即|x|≠1，则x≠±1.[2014·广州]代数式1|x|－1有意义时，x应满足的条件为___________．x≠±1数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页A．x>1B．x<1C．x≠1D．x＝11．[2014·遂宁]在函数y＝1x－1中，自变量x的取值范围是()C2．已知分式x－3x2－5x＋a，当x＝2时，分式无意义，则a＝_____，当a<6时，使分式无意义的x的值共有_____个．62数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页【解析】由题意，知当x＝2时，分母为0，∴x2－5x＋a＝22－5×2＋a＝－6＋a＝0，∴a＝6；当x2－5x＋a＝0时，Δ＝52－4a＝25－4a，∵a<6，∴Δ＝25－4a>0，故当a<6时，方程有两个不相等的实数根，即使分式无意义的x的值共有2个．故答案为6，2.【点悟】(1)分式有意义的条件是分母为0；(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，分母不为零．数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页类型之二分式的基本性质的运用[2013·淄博]下列运算错误的是()DA.（a－b）2（b－a）2＝1B.－a－ba＋b＝－1C.0.5a＋b0.2a－0.3b＝5a＋10b2a－3bD.a－ba＋b＝b－ab＋a数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页类型之三分式的化简与计算[2014·达州]化简求值：(1＋1a)÷a2－1a－2a－2a2－2a＋1，a取－1、0、1、2中的一个数．解：原式＝a＋1a×a（a－1）（a＋1）－2a－2（a－1）2＝1a－1－2a－2（a－1）2＝a－2a＋1（a－1）2＝1－a（a－1）2＝11－a，当a＝2时，原式＝11－a＝－1.数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页[2014·娄底]先化简x－4x2－9÷(1－1x－3)，再从不等式2x－3<7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．解：原式＝x－4（x＋3）（x－3）÷x－3－1x－3＝x－4（x＋3）（x－3）·x－3x－4＝1x＋3，解不等式2x－3<7得x<5；不等式的正整数解为1，2，3，4，使原式有意义的为1，2，取x＝1时，原式＝14.数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页【点悟】(1)开放型化简求值问题，题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入；(2)解有条件的分式化简与求值时，除了要利用整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形或拆分变形等．数学全效学习·中考学练测课件目录首页末页课时作业
