宝坻区中学课堂教学教案课题12.2.5直角三角形全等判定（HL）课时教学目标1．知识与技能在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题．2．过程与方法经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力．3．情感、态度与价值观培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵．教学重点理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法．教学难点培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达．判定两个三角形全等时，要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条件，只需找到另外两个条件即可．教学方法采用“问题探究”的教学方法，让学生在互动交流中领会知识．教学手段投影仪、幻灯片、直尺、圆规．课型新授课教学环节教学内容教师活动学生活动一、回顾交流，问题探究图1是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形才能全等？操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论．分四人小组，合作、讨1教学环节教学内容教师活动学生活动迁移拓展一、回顾交流，迁移拓展情境导入”如图2所示．舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？【思路点拨】（1）学生可以回答去量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角，但对问题（2）学生难以回答．此时，教师可以引导学生对工作人员提论．小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了．思考问题，探究原理．2教学环节教学内容教师活动学生活动尺规作图:做一个直角三角形与已知直角三角形重合探究直角三角形的判定方法（“HL”）出的办法及结论进行思考，并验证它们的方法，从而展开对直角三角形特殊条件的探索．操作投影仪，提出问题，引导学生思考、验证．做一做如课本图12．2─11：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB;1．画∠MC′N=90°。2．在射线C′M上取B′C′BC。3教学环节教学内容教师活动学生活动二、范例点击，应用所学例四讲解【例4】如课本图12．2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD．【思路点拨】欲证BC=AD，首先应寻找和这两条线段有关的三角形，这里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分析，△ABD和△BAC具备全等的条件．引导学生共同参与分析例4．证明： AC⊥BC，BD⊥BD，∴∠C与∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴BC=AD．1、本P43第练习1、2题．3．以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′。4．连接A′B′。画图分析，寻找规律．如下：规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．4教学环节教学内容教师活动学生活动三、随堂练习，巩固深化四、课堂总结，发展潜能练习强化2、研时空】如图3，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方面的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么关系？下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？（如图4所示）→△ABC≌△DEF→∠ABC→∠DEF→∠ABC+∠DEF=90°．有一条直角边和斜边对应相等，所以△ABC与△DEF全等．这样∠ABC=∠DEF，也就是∠ABC+∠DEF=90°．在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，因此这两个三角形是全等的，这样∠ABC=∠DEF，所以参与教师分析，提出自己的见解．5教学环节教学内容教师活动学生活动五、布置作业，专题突破∠ABC与∠DEF是互余的．本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现新知，体会解决问题的方法．通过今天的学习和对前...
