2015秋高中数学222对数函数及其性质（第1课时）课件2新人教A版必修1VIP免费

2.2.2对数函数及其性质（第一课时）材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关。（如图4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了）图4—1那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用Pt215730log估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数；如图4—2材料2（幻灯）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个……，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即xy2log；图4—2对数函数的定义：函数0(logaxya，且)1a叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：xy2log2，5log5xy都不是对数函数．○2对数函数对底数的限制：0(a，且)1a．例1（1）函数y=logax2的定义域是___________(其中a>0,a≠1)(2)函数y=loga(4-x)的定义域是___________(其中a>0,a≠1)探究对数函数的图象：步骤一：（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象xy2logxy21log（2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象xy3logxy31log步骤二：观察对数函数xy2log、xy3log与xy21log、xy31log的图象特征，看看它们有那些异同点。步骤三：利用计算器或计算机，选取底数a0(a，且)1a的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征？步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较学生探究成果:（1）如图4—3、4—4较为熟练地用描点法画出下列对数函数xy2log、xy21log、xy3log、xy31log的图象8642-2-4-5510b=2.01a=0.50图4—38642-2-4-5510b=3.00a=0.33图4—4（2）如图4—5学生选取底数a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推荐几位代表上台演示‘几何画板’，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上‘几何画板’的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数a是如何影响函数0(logaxya，且)1a图象的变化。图4—5（3）有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确y=logax（a>1）、y=logax(01）y=logax(01时，图象沿x轴正向逐步上升；当01），当a值增大，图象的上升“程度”怎样？在学生自主探究、合作交流的的基础上填写如下表格：函数y=logax（a>1）y=logax(01时，y>000x>1时，y<0问题一：（幻灯）（教材p79例8）比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4,log28.5（2）log0.31.8,log0.32.7（3）lo...