二次根式的混合运算VIP专享VIP免费

16.3.2二次根式的混合运算二个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的代数式互为有理化因式.例如：xy的有理化因式是xyxy的有理化因式是xy的有理化因式是axbyaxby指出下列各式的有理化因式2(1)23(2)23(3)1(4)1(5)27(6)5235ax(1)23(2)23(3)1a2(4)1x(5)3(6)5235一.分母有理化常规基本法练习112322131二.分解约简法化简()xymnxy练习2xxyyxyxyxyABCDEa33a2?解例题3如图,在面积为的正方形中,截得直角三角形的面积为,求的长.a33a2ABEBEABCDABCD因为正方形面积为,2a所以.2aABaaBE3322136aBE例题3已知，2231x求值.3262xxx例题4解不等式:.332xx先将分母有理化.x.a231,231a.4.121a2-1251a.31121x121x.2326x,2231x.122222222的值，求已知的值，求已知的值；，求已知的值；求已知bbaaaaaaxxxxxxxx复习问题yxyx怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？yx含有二次根式不含二次根式两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.与互为有理化因式.yxyx再见复习.22333xx;12469322xxxx计算;1.02524031问题yxyx怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？yx含有二次根式不含二次根式两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.与互为有理化因式.yxyx的有理化因式为;ba的有理化因式为;ba的有理化因式为;ybxababaybxaba的有理化因式为.b想一想例题1把下列各式分母有理化:;233412;1331;3nmnmnm分子和分母都乘以分母的有理化因式.例题2计算:;1545101.1111222xxxx先将每一项分母有理化.例：计算（1）1045512211(2)11xxxx2162,3322xxxx(3)已知求的值计算513)151(3（3）（2）（1）11232213122123211aaaaaa2当时,1-2a+a求的值比较根式的大小.137146和提高题解:137146146（）26+2+14=20+2√84√84∵（）137220+29101460137又∵2211,,2121abaabb已知求的值2322223xxxx1已知，求代数式的值22325,325,ababab2已知求的值复习.32bbaab;22nm计算;48213191251例题4解下列方程和不等式:;226231x.533652xx复习.22333xx;12469322xxxx计算;1.02524031五、二次根式的混合运算例1、计算6)5048)(1()6227()2762)(2()2352()2453)(3(例2、计算2)5423)(1()532)(532)(2(22)532()532)(3(20052005)103()103)(4(例题4解下列方程和不等式:;226231x.533652xx