《二次函数图象与性质》（第课时）（共张PPT）VIP专享VIP免费

如何画二次函数的图象2261yxx把配方成我们会画的图象2261xx22()xdh22()yxdh画二次函数的图象.解配方：2261yxxxx2=-2(-3)-122333()()122xx2=-22392()2124x2372()22x2261yxx对称轴是直线，顶点坐标是32x37,22列表：自变量x从顶点的横坐标开始取值32x2372237222yx32527292描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到函数的图象，如图2261yxx332－11234－1－2－3－43241－5－1描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到函数的图象，如图2261yxx从图看出，当x等于多少时，函数的值最大？这个最大值是多少？2261yxx当x等于顶点的横坐标时，函数值（）这个最大值等于顶点的纵坐标1234－1－2－3－43241－5－13272最大从图看出，二次函数，当x等于多少时，函数值最小?这个最小值等于多少？21132yx一般地，有下述结论：二次函数当x等于顶点的横坐标时，达到最大值（当a<0）或最小值（当a>0），这个最大（小）值等于顶点的纵坐标.2yaxbxc24－2－424－2－4求函数的最大值21212yxx解配方：21212yxx222142212xx21124122x21212x顶点坐标是（2，1），于是当x=2时，y达到最大值1.一般地，对于二次函数2yaxbxc配方：2yaxbxc22222bbbaxxcaaa22224bbaxacaa22424bacbaxaa顶点坐标是24,24bacbaa因此，当2bxa时，函数达到最大值（当a<0）或最小值244acba（当a>0）：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下,y随着x的增大而减小.,y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而减小.根据图形填表：a4bac4,a2b2a4bac4,a2b2a2bx直线a2bx直线a4bac4,a2bx2最小值为时当a4bac4,a2bx2最大值为时当时当a2bx时当a2bx时当a2bx时当a2bx1.画二次函数的图象.221yxx2222111yxx配方212xx－2－10123472－1－2－127221yxx列表描点24－2－424－2－42.求下列二次函数的图象的顶点坐标：2132yxx配方得222333222yxx23124x顶点坐标为31,2422283yxx23242xx2324442xx2225x顶点坐标为（－2，5）3.求下列各个二次函数的最大值或最小值．2132yxx22283yxx解：配方得22313224yxxx1104a有最小值为配方得22283225yxxx205a有最大值为