2015秋高中数学212指数函数及其性质（第1课时）课件2新人教A版必修1VIP专享VIP免费

2.1.2指数函数及其性质（第一课时）探究1:如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米，……按这样的规律，51号同学该准备多少米？解析:51号同学该准备102粒米，大约5克重。探究2:如果改成让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，5号同学准备32粒米，……按这样的规律，51号同学该准备多少米？大家能否估计一下，51号同学该准备的米有多重？解析:51号同学所需准备的大米为512粒,约重1.2亿吨。说明:1.2亿吨是一个什么概念？根据2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示，2007～2008年度我国大米产量预计为1.27亿吨。这就是说51号同学所需准备的大米相当于2007～2008年度我国全年的大米产量！探究3:在以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的座号数用x表示，y与x之间的关系分别是什么？解析:y=2x（xN）和xy2（xN）1．指数函数的定义2．指数函数性质探究1:①目前研究函数一般可以包括哪些方面；②研究函数（比如今天的指数函数）可以怎么研究？用什么方法、从什么角度研究？解析:可以从图象和解析式这两个不同的角度进行研究；可以从具体的函数入手（即底数取一些数值）；当然也可以用列表法研究函数，只是今天我们所学的函数用列表法不易得出此函数的性质，可见具体问题要选择适当的方法来研究才能事半功倍！还可以借助一些数学思想方法来思考。指数函数的图象和性质:图象定义域R值域性质过定点（0，1）非奇非偶在R上是减函数在R上是增函数01例1：已知指数函数)1,0()(aaaxfx且的图象经过点),3(，求)3(),1(),0(fff的值。解：因为xaxf)(的图象经过点),3(，所以)3(f即3a，解得31a，于是3)3(xf。所以1)3(,)1(,1)0(3fff。练习：⑴在同一平面直角坐标系中画出xy3和xy)31(的大致图象，并说出这两个函数的性质；⑵求下列函数的定义域：①22xy，②xy1)21(。小结与作业4．作业：课本59页习题2．1A组第5题。